bzoj 3144 [Hnoi2013]切糕最小割+dinic

Posted 2020-10-21 lokiii

都说了是‘切’糕所以是最小割咯
建图：

• 每个点向下一层连容量为这个点的val的边，S向第一层连容量为inf的边，最后一层向T连容量为自身val的边,即割断这条边相当于\( f(i,j) \)选择了当前层
• 第i层的每个点向第i+d层的与其相邻点\( \left | x_i-x_{i+d} \right |+\left | y_i-y_{i+d} \right |==1 \)连容量为inf的边,即割断i+d这层以及以下各层需要inf的费用，相当于防止相邻点的\( f(i,j) \)值选择差大于等于d的情况

dinic的dfs不要再写错了

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<queue>
#include<cstring>
using namespace std;
const int N=45,inf=1e9,D=100005;
int p,q,r,d,s,t,v[N][N][N],id[N][N][N],cnt=1,h[D],le[D];
struct qwe
{
    int ne,to,va;
}e[D<<1];
int read()
{
    int r=0;
    char p=getchar();
    while(p>‘9‘||p<‘0‘)
        p=getchar();
    while(p>=‘0‘&&p<=‘9‘)
    {
        r=r*10+p-48;
        p=getchar();
    }
    return r;
}
void add(int u,int v,int w)
{
    cnt++;
    e[cnt].ne=h[u];
    e[cnt].to=v;
    e[cnt].va=w;
    h[u]=cnt;
}
void ins(int u,int v,int w)
{
    add(u,v,w);
    add(v,u,0);
}
bool bfs()
{
    queue<int>q;
    memset(le,0,sizeof(le));
    le[s]=1;
    q.push(s);
    while(!q.empty())
    {
        int u=q.front();
        q.pop();
        for(int i=h[u];i;i=e[i].ne)
            if(!le[e[i].to]&&e[i].va)
            {//cout<<e[i].to<<" "<<le[e[i].to]<<endl;
                le[e[i].to]=le[u]+1;//cout<<e[i].to<<" "<<le[e[i].to]<<endl;
                q.push(e[i].to);
            }
    }
    return le[t];
}
int dfs(int u,int val)
{
    if(u==t)//u==t !!!
        return val;
    int now=0;
    for(int i=h[u];i&&now<val;i=e[i].ne)//now<val !!!
        if(le[u]+1==le[e[i].to]&&e[i].va>0)
        {
            int t=dfs(e[i].to,min(val-now,e[i].va));//val-now !!!
            e[i].va-=t;
            e[i^1].va+=t;
            now+=t;
        }
    if(!now)
        le[u]=-1;
    return now;
}
int dinic()
{
    int re=0,now;
    while(bfs())
        while(now=dfs(s,inf))
            re+=now;//,cout<<now<<endl;
    return re;
}
int main()
{
    p=read(),q=read(),r=read(),d=read();
    t=p*q*r+1;
    for(int i=1;i<=r;i++)
        for(int j=1;j<=p;j++)
            for(int k=1;k<=q;k++)
                v[i][j][k]=read(),id[i][j][k]=(i-1)*p*q+(j-1)*q+k;
    for(int i=1;i<r;i++)
        for(int j=1;j<=p;j++)
            for(int k=1;k<=q;k++)
                ins(id[i][j][k],id[i+1][j][k],v[i][j][k]);
    for(int j=1;j<=p;j++)
        for(int k=1;k<=q;k++)
            ins(s,id[1][j][k],inf);
    for(int j=1;j<=p;j++)
        for(int k=1;k<=q;k++)
            ins(id[r][j][k],t,v[r][j][k]);
    for(int i=d+1;i<=r;i++)
        for(int j=1;j<=p;j++)
            for(int k=1;k<=q;k++)
            {
                if(j!=1)
                    ins(id[i][j][k],id[i-d][j-1][k],inf);
                if(j!=p)
                    ins(id[i][j][k],id[i-d][j+1][k],inf);
                if(k!=1)
                    ins(id[i][j][k],id[i-d][j][k-1],inf);
                if(k!=q)
                    ins(id[i][j][k],id[i-d][j][k+1],inf);
            }
    printf("%d\n",dinic());
    return 0;
}