剑指offer：旋转数组的最小数字

Posted 2020-10-21 licheng-

题目描述

一个递增排序的数组的一个旋转(把一个数组最开始的若干元素搬到数组的末尾，称之为数组的旋转)，输出旋转数组的最小元素。

 

解题思路：

旋转之后的数组实际上可以划分成两个有序的子数组：前面子数组的大小都大于后面子数组中的元素 
注意到实际上最小的元素就是两个子数组的分界线。本题目给出的数组一定程度上是排序的，因此我们试着用二分查找法寻找这个最小的元素。 
  
（1）我们用两个指针left,right分别指向数组的第一个元素和最后一个元素。按照题目的旋转的规则，第一个元素应该是大于最后一个元素的（没有重复的元素）。 
但是如果不是旋转，第一个元素肯定小于最后一个元素。 
  
（2）找到数组的中间元素。 
中间元素大于第一个元素，则中间元素位于前面的递增子数组，此时最小元素位于中间元素的后面。我们可以让第一个指针left指向中间元素。 
移动之后，第一个指针仍然位于前面的递增数组中。 
中间元素小于第一个元素，则中间元素位于后面的递增子数组，此时最小元素位于中间元素的前面。我们可以让第二个指针right指向中间元素。 
移动之后，第二个指针仍然位于后面的递增数组中。 
这样可以缩小寻找的范围。 
  
（3）按照以上思路，第一个指针left总是指向前面递增数组的元素，第二个指针right总是指向后面递增的数组元素。 
 

特殊情况考虑：旋转0个元素、三个指针相等情况(10111, 11101)

 

//  
import java.util.ArrayList; 
public class Solution { 
    public int minNumberInRotateArray(int [] array) { 
        // 判断特殊情况 
        if (array==null||array.length==0) 
            return 0; 
        int firstIndex = 0; 
        int lastIndex = array.length - 1; 
        // 这里初始化mid为0的原因是，如果旋转0个元素那么最小值就是第一个元素 
        int midIndex = 0; 
        // 如果旋转0个元素则直接跳出循环 
        while (array[firstIndex] >= array[lastIndex]){ 
            if (firstIndex+1==lastIndex){ 
                midIndex = lastIndex; 
                break; 
            } 
            // 三指针相等时，只能顺序查找，这种情况非常容易漏，要非常细心 
            if (firstIndex==lastIndex && firstIndex==midIndex){ 
                return MinInOrder(array, firstIndex, lastIndex); 
            } 
            midIndex = (firstIndex + lastIndex) / 2; 
            if (array[firstIndex] <= array[midIndex]){ 
                firstIndex = midIndex; 
            } 
            else{ 
                lastIndex = midIndex; 
            } 
        } 
        return array[midIndex]; 
 
    } 
    public int MinInOrder(int [] array, int low, int high){ 
        int ret = array[low]; 
        for (int i=low+1; i<high; i++){ 
            if (array[i] < ret){ 
                ret = array[i]; 
            } 
        } 
        return ret; 
    } 
}