错排问题

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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了错排问题相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

一个有n个元素的排列,若一个排列中所有的元素都不在自己原来的位置上,那么这样的排列就称为原排列的一个错排

求错排的个数的问题就被称为错排问题或更列问题

递推公式

对于一个长度为n的错排,将在第n个位置的元素(设为k)与第n个元素交换,

则序列可能为一个长度为n-1的错排+n 或长度为n-2的错排+n+k

又因为位置交换有(n-1)种情况

所以$D(n)=(n-1)*D(n-1)*D(n-2)$

以上是关于错排问题的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

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