Sicily - Water 寻找规律

Posted 2020-07-06 SuperChan

Description

移动信息工程学院即将要离开中珠了， KY在珠海认识了很多女孩，自然很舍不得中珠。于是，他想为这些女孩留下一些礼物，最近中珠阴雨绵绵，五行缺水的他于是想到留下最珍贵的中珠雨水作为纪念。现在他想尽可能地收集到多一点的中珠雨水，假设中珠的地形抽象为一张二维的海拔图，区域的个数为n，每一个区域的地形宽度为1，高度用一个H表示，那么你能帮KY计算一下他最多能在这样的地形内接到多少(面积)中珠雨水吗？

如下图的海拔图中，每个区域的高度分别为[0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1]，那么他最多可以接到6个单位面积的中珠雨水。

Input

输入包含多组测试样例。

每组测试样例包含两行，第一行为一个整数N (1<=N<=10^6)，代表地形区域的个数，第二行有N个整数，代表每个区域的高度H ( 1 <= H <= 100 )，用空格隔开。

N为0时输入结束。

Output

 每组数据输出一个整数，表示KY最多能接到的中珠雨水（面积）。

Sample Input

12
0 1 0 2 1 0 1 3 2 1 2 1
0

Sample Output

6

分析：

　　1) 刚开始先初始化盛水区间的左边界cur=0，然后ans=0，sum=0，之后开始遍历1 ~ n-1
　　2）当遍历到a[i]时，如果a[i]<a[cur]，sum += a[i]

　　3) 当遍历到a[i]时，如果a[i]≥a[cur]：

　　　　2.1）若cur-i-1=0，这说明cur不可能是盛水区间的左边界，i才是，于是将盛水区间的左边界设置为i。

　　　　2.2）若cur-i-1>0，说明已经遍历完了一个盛水区间(经历了总体为先降后升的变化)，到这里就可以加上该盛水区间的积水了：ans += (cur-i-1)*a[cur] - sum，而且将sum=0，将左边界更新为i，即：cur=i

　　这样做还有一个问题，就是可能a[cur]是全局最大值，它的右边没有比他还大的了，那么解决办法也很自然：

　　从右到左再扫描一遍就好了，扫描区间为[cur, n-1]

 

#include <cstdio>
#include <iostream>

using namespace std;

int a[1000005];

int main ()
{
    int n;
    while(scanf("%d", &n) != EOF && n) {
        for(int i=0; i<n; i++) {
            scanf("%d", &a[i]);
        }
        
        int cur = 0, sum=0, ans=0;
        for(int i=cur+1; i<n; i++) {
            if(a[i] >= a[cur]) {
                if(i-cur-1) {
                    ans += (i-cur-1)*a[cur]-sum;
                }
                cur = i;
                sum = 0;
            } else {
                sum += a[i];
            }
        }
        int lb = cur;
        cur = n-1, sum=0;
        for(int i=cur-1; i>=lb; i--) {
            if(a[i] >= a[cur]) {
                if(cur-i-1) {
                    ans += (cur-i-1)*a[cur]-sum;
                }
                cur = i;
                sum = 0;
            } else {
                sum += a[i];
            }
        }
        printf("%d\n", ans);
    }
    
    return 0;
}