sol
这种连通图转树的操作也算是比较常见了吧。
先把所有询问离线,反过来做,就变成了加入一条边,然后判断一条边是不是关键的。考虑到图始终联通所以可以用最终还剩下的边建出一棵生成树,初始每条边的权值都是1,然后不在这棵生成树上的边,就在这棵生成树上做一个路径覆盖,被覆盖到的边的权值改成0。
所以就可以用树剖或者是LCT做啦。
code
LCT(不想写树剖hh)
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<map>
using namespace std;
const int N = 200005;
struct edge{
int u,v;
bool operator != (const edge &yyb) const
{return u!=yyb.u||v!=yyb.v;}
bool operator < (const edge &ppl) const
{return (u<ppl.u)||(u==ppl.u&&v<ppl.v);}
}a[N],b[N];
struct query{int opt,u,v;}q[N];
int n,m,Q,tot,del[N],fa[N],ls[N],rs[N],rev[N],tag[N],val[N],sum[N],Stack[N],top,ans[N];
int gi()
{
int x=0,w=1;char ch=getchar();
while ((ch<'0'||ch>'9')&&ch!='-') ch=getchar();
if (ch=='-') w=0,ch=getchar();
while (ch>='0'&&ch<='9') x=(x<<3)+(x<<1)+ch-'0',ch=getchar();
return w?x:-x;
}
bool isroot(int x){return ls[fa[x]]!=x&&rs[fa[x]]!=x;}
void pushup(int x){sum[x]=sum[ls[x]]+sum[rs[x]]+val[x];}
void cover(int x){sum[x]=val[x]=0;tag[x]=1;}
void reverse(int x){swap(ls[x],rs[x]);rev[x]^=1;}
void pushdown(int x)
{
if (rev[x]) {if (ls[x]) reverse(ls[x]);if (rs[x]) reverse(rs[x]);rev[x]=0;}
if (tag[x]) {if (ls[x]) cover(ls[x]);if (rs[x]) cover(rs[x]);tag[x]=0;}
}
void R_rotate(int x)
{
int y=fa[x],z=fa[y];
ls[y]=rs[x];
if (rs[x]) fa[rs[x]]=y;
fa[x]=z;
if (!isroot(y)) if (y==ls[z]) ls[z]=x;else rs[z]=x;
rs[x]=y;fa[y]=x;
pushup(y);
}
void L_rotate(int x)
{
int y=fa[x],z=fa[y];
rs[y]=ls[x];
if (ls[x]) fa[ls[x]]=y;
fa[x]=z;
if (!isroot(y)) if (y==ls[z]) ls[z]=x;else rs[z]=x;
ls[x]=y;fa[y]=x;
pushup(y);
}
void splay(int x)
{
Stack[top=1]=x;
for (int i=x;!isroot(i);i=fa[i])
Stack[++top]=fa[i];
while (top) pushdown(Stack[top--]);
while (!isroot(x))
{
int y=fa[x],z=fa[y];
if (isroot(y))
if (x==ls[y]) R_rotate(x);
else L_rotate(x);
else
if (y==ls[z])
if (x==ls[y]) R_rotate(y),R_rotate(x);
else L_rotate(x),R_rotate(x);
else
if (x==ls[y]) R_rotate(x),L_rotate(x);
else L_rotate(y),L_rotate(x);
}
pushup(x);
}
void access(int x){for (int y=0;x;y=x,x=fa[x]) splay(x),rs[x]=y,pushup(x);}
void makeroot(int x){access(x);splay(x);reverse(x);}
int findroot(int x){access(x);splay(x);while (ls[x]) x=ls[x];return x;}
void split(int x,int y){makeroot(x);access(y);splay(y);}
void link(int x,int y){makeroot(x);fa[x]=y;}
int main()
{
n=gi();m=gi();
for (int i=1;i<=m;i++)
{
a[i].u=gi();a[i].v=gi();
if (a[i].u>a[i].v) swap(a[i].u,a[i].v);
}
for (Q=1;;Q++)
{
q[Q].opt=gi();
if (q[Q].opt==-1) break;
q[Q].u=gi();q[Q].v=gi();
if (q[Q].u>q[Q].v) swap(q[Q].u,q[Q].v);
if (q[Q].opt==0) b[++tot].u=q[Q].u,b[tot].v=q[Q].v;
}
sort(a+1,a+m+1);sort(b+1,b+tot+1);
for (int i=1,j=1;i<=tot;i++)
{
while (a[j]!=b[i]) j++;
del[j]=1;
}
for (int i=1;i<=m;i++)
if (!del[i])
if(findroot(a[i].u)!=findroot(a[i].v))
val[i+n]=1,link(a[i].u,i+n),link(a[i].v,i+n);
else
split(a[i].u,a[i].v),cover(a[i].v);
for (int x=Q-1;x;x--)
{
split(q[x].u,q[x].v);
if (q[x].opt==1)
ans[x]=sum[q[x].v];
else
cover(q[x].v);
}
for (int i=1;i<Q;i++)
if (q[i].opt==1) printf("%d\n",ans[i]);
return 0;
}