P3374 模板树状数组 1

Posted 2020-10-21 walfy

树状数组模板题，用cdq分治做

cdq分治：

分：把l到r分成两个区间操作

治：对每个分出来的区间进行操作

但是cdq分治和一般分治不同的是，一般的分治左右两个区间互不干扰，但是cdq分治处理的是区间之间有影响的

具体到这题上的操作步骤：

1，先把每一位上的值看成修改

2，记录每一位的操作，对于查询操作l到r，分成两段，一段是l-1，val设为-1，一段是r，val设为1，这样处理的时候计算到r时会加上前面1到l-1的权值，那么1到l-1加上-1*权值就能消除影响 了

3，排序第一关键字按x坐标排序，第二关键字按操作的pos排序

4，开始递归求解1到cnt（此时的遍历是从坐标从左到右依次遍历的）

5，对于区间l到r，我们先依次统计不是查询的修改，当查找到查询操作时，该查询的结果加上统计值*当前val（这一步相当于统计所有左侧区间对右侧区间的影响）

6，对两侧区间进行合并（类似与归并排序的操作）

7，递归到l，mid和mid+1，r区间上

#include<bits/stdc++.h>
#define fi first
#define se second
#define mp make_pair
#define pb push_back
#define pi acos(-1.0)
#define ll long long
#define mod 1000000007
#define C 0.5772156649
#define ls l,m,rt<<1
#define rs m+1,r,rt<<1|1
#define pil pair<int,ll>
#define pii pair<int,int>
#define ull unsigned long long
#define base 1000000000000000000
#define fio ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0)

using namespace std;

const double g=10.0,eps=1e-12;
const int N=500000+10,maxn=4000+10,inf=0x3f3f3f3f;

struct query{
    int x,pos,val,id;
    query(){}
    query(int X,int POS,int VAL,int ID){
        x=X,pos=POS,val=VAL,id=ID;
    }
    bool operator <(const query& rhs)const{
        return x<rhs.x || x==rhs.x&&pos<rhs.pos;
    }
}q[N*3],te[N*3];
int ans[N*3],cnt,totans;
void cdq(int l,int r)
{
//    puts("******************");
//    for(int i=1;i<=cnt;i++)
//        printf("%d %d %d %d\n",q[i].x,q[i].pos,q[i].val,q[i].id);
    if(l==r)return ;
    int mid=(l+r)>>1,tot=0;
    for(int i=l;i<=r;i++)
    {
        if(!q[i].pos&&q[i].id<=mid)tot+=q[i].val;//计算左侧对右侧的影响
        else if(q[i].pos&&q[i].id>mid)ans[q[i].pos]+=q[i].val*tot;
    }
    int h1=l,h2=mid+1;
    for(int i=l;i<=r;i++)//归并排序
    {
        if(q[i].id<=mid)te[h1++]=q[i];
        else te[h2++]=q[i];
    }
    for(int i=l;i<=r;i++)q[i]=te[i];
    cdq(l,mid);cdq(mid+1,r);//求下一深度
}
int main()
{
    int n,m;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    cnt=0,totans=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        int x;
        scanf("%d",&x);
        ++cnt;
        q[cnt]=query(i,0,x,cnt);
    }
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        int op,x,y;
        scanf("%d%d%d",&op,&x,&y);
        if(op==1)
        {
            ++cnt;
            q[cnt]=query(x,0,y,cnt);
        }
        else
        {
            ++cnt;
            q[cnt]=query(x-1,++totans,-1,cnt);
            ++cnt;
            q[cnt]=query(y,totans,1,cnt);
        }
    }
//    for(int i=1;i<=cnt;i++)
//        printf("%d %d %d %d\n",q[i].x,q[i].pos,q[i].val,q[i].id);
    sort(q+1,q+1+cnt);
//    puts("******************");
//    for(int i=1;i<=cnt;i++)
//        printf("%d %d %d %d\n",q[i].x,q[i].pos,q[i].val,q[i].id);
    cdq(1,cnt);
    for(int i=1;i<=totans;i++)
        printf("%d\n",ans[i]);
    return 0;
}
/********************
5 4
1 2 3 4 5
1 2 3
2 2 5
1 5 1
2 3 5
********************/

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