HDU-2546 饭卡 ( DP )

Posted 2020-07-06 「空白」物語

题目链接: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2546

Problem Description

电子科大本部食堂的饭卡有一种很诡异的设计，即在购买之前判断余额。如果购买一个商品之前，卡上的剩余金额大于或等于5元，就一定可以购买成功（即使购买后卡上余额为负），否则无法购买（即使金额足够）。所以大家都希望尽量使卡上的余额最少。
某天，食堂中有n种菜出售，每种菜可购买一次。已知每种菜的价格以及卡上的余额，问最少可使卡上的余额为多少。

 

 

Input

多组数据。对于每组数据：
第一行为正整数n，表示菜的数量。n<=1000。
第二行包括n个正整数，表示每种菜的价格。价格不超过50。
第三行包括一个正整数m，表示卡上的余额。m<=1000。

n=0表示数据结束。

 

 

Output

对于每组输入,输出一行,包含一个整数，表示卡上可能的最小余额。

 

 

Sample Input

1

50

5

10 1 2 3 2 1 1 2 3 2 1

50

0

 

 

Sample Output

-45

32

 

对价格排序，提出最大值，然后将余额减5，即为01背包问题。

 

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstring>
 3 #include<algorithm>
 4 using namespace std;
 5 
 6 int meal[1005];
 7 int dp[1005];
 8 int n, m;
 9 
10 int main(){
11     ios::sync_with_stdio( false );    
12 
13     while( cin >> n, n ){
14         meal[0] = 0;
15 
16         for( int i = 1; i <= n; i++ )
17             cin >> meal[i];
18         sort( meal + 1, meal + n + 1 );
19         cin >> m;
20 
21         memset( dp, 0, sizeof( dp ) );
22 
23         if( m < 5 ){
24             cout << m << endl;
25             continue;
26         }
27 
28         for( int i = 1; i < n; i++ ){
29             for( int j = m-5; j >= meal[i]; j-- )
30                 if( dp[j] < dp[j - meal[i]] + meal[i] )
31                     dp[j] = dp[j - meal[i]] + meal[i];
32         }
33 
34         cout << m - dp[m - 5] - meal[n] << endl; 
35     }
36 
37     return 0;
38 }