codeforces 703E Mishka and Divisors

Posted 2020-10-21 wuyuanyuan

codeforces 703E Mishka and Divisors

题面

给出大小为\(1000\)的数组和一个数\(k\)，求长度最短的一个子序列使得子序列的元素之积是\(k\)的倍数，如果有多个解输出元素和最小的序列。
\(k\)和数组元素的数量级都是\(1e12\)。

题解

\(f[i][d]\)表示前\(i\)项是\(d\)的倍数的最优解。因为\(d\)只可能是\(k\)的因数，所以离散化一下\(k\)的因数即可。
过程中需要多次求\(gcd\)，直接求会超时。需要先预处理\(b[i]=gcd(a[i], k)\)，那么\(gcd(a[i], k/d) -> gcd(b[i], k/d)\)