14. 二分查找

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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了14. 二分查找相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

 给定一个排序的整数数组(升序)和一个要查找的整数target,用O(logn)的时间查找到target第一次出现的下标(从0开始),如果target不存在于数组中,返回-1

 

二分查找

算法思想:又叫折半查找,要求待查找的序列有序。每次取中间位置的值与待查关键字比较,如果中间位置的值比待查关键字大,则在前半部分循环这个查找的过程,如果中间位置的值比待查关键字小,则在后半部分循环这个查找的过程。直到查找到了为止,否则序列中没有待查的关键字。

 

实现:

 1.非递归代码

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public static int biSearch(int []array,int a){
        int lo=0;
        int hi=array.length-1;
        int mid;
        while(lo<=hi){
            mid=(lo+hi)/2;
            if(array[mid]==a){
                return mid+1;
            }else if(array[mid]<a){
                lo=mid+1;
            }else{
                hi=mid-1;
            }
        }
        return -1;
    }
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 2.递归实现

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public static int sort(int []array,int a,int lo,int hi){
        if(lo<=hi){
            int mid=(lo+hi)/2;
            if(a==array[mid]){
                return mid+1;
            }
            else if(a>array[mid]){
                return sort(array,a,mid+1,hi);
            }else{
                return sort(array,a,lo,mid-1);
            }
        }
        return -1;
    }
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 时间复杂度为 O(logN)   

 

查找第一个元素出现的位置(元素允许重复)

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public static int biSearch(int []array,int a){
        int n=array.length;
        int low=0;
        int hi=n-1;
        int mid=0;
        while(low<hi){
            mid=(low+hi)/2;
            if(array[mid]<a){
                low=mid+1;
            }else{
                hi=mid;
            }
        }
        if(array[low]!=a){
            return -1;
        }else{
            return low;
        }
    }
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查询元素最后一次出现的位置

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public static int biSearch(int []array,int a){
        int n=array.length;
        int low=0;
        int hi=n-1;
        int mid=0;
        while(low<hi){
            mid=(low+hi+1)/2;
            if(array[mid]<=a){
                low=mid;
            }else{
                hi=mid-1;
            }
        }
    
        if(array[low]!=a){
            return -1;
        }else{
            return hi;
        }
    }
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以上是关于14. 二分查找的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

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