codevs 3160 最长公共子串

Posted 2020-10-20 蒟蒻JHY

 3160 最长公共子串

 

 时间限制: 2 s

 空间限制: 128000 KB

 题目等级 : 大师 Master

题解

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题目描述 Description

给出两个由小写字母组成的字符串，求它们的最长公共子串的长度。

 

输入描述 Input Description

读入两个字符串

 

输出描述 Output Description

输出最长公共子串的长度

 

样例输入 Sample Input

yeshowmuchiloveyoumydearmotherreallyicannotbelieveit
yeaphowmuchiloveyoumydearmother

 

样例输出 Sample Output

27

 

数据范围及提示 Data Size & Hint

单个字符串的长度不超过100000
   

   最近迷上字符串来hhhhh
这个题的解法比较巧妙，我们把两个字符串中间随便加一个不会出现的字符然后连起来做后缀数组，求出height之后，
如果sa[i]和sa[i-1]不在同一字符串中，我们就可以用height[i]更新答案。

这样得到的答案显然是最优的，因为求lcp是在height上的rmq，而显然rank不相邻的两个位置答案不会比相邻的更优。

 

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define maxn 200005
using namespace std;
char s[maxn];
int sa[maxn],sax[maxn];
int rank[maxn<<1],rankx[maxn];
int cc[maxn],height[maxn];
int n,m,len,ans=0,sec[maxn];

inline int pos(int x){
    return x<n;
}

inline void get_height(){
    for(int i=0;i<len;i++) cc[s[i]]++;
    for(int i=1;i<=500;i++) cc[i]+=cc[i-1];
    for(int i=0;i<len;i++) sa[cc[s[i]]--]=i;
    for(int i=1;i<=len;i++){
        rank[sa[i]]=i;
        if(i>1&&s[sa[i]]==s[sa[i-1]]) rank[sa[i]]=rank[sa[i-1]];
    }
    
    int k=1;
    while(k<len){
        memset(cc,0,sizeof(cc));
        for(int i=0;i<len;i++) cc[sec[i]=rank[i+k]]++;
        for(int i=len-1;i>=0;i--) cc[i]+=cc[i+1];
        for(int i=0;i<len;i++) sax[cc[sec[i]]--]=i;
        
        memset(cc,0,sizeof(cc));
        for(int i=0;i<len;i++) cc[rank[i]]++;
        for(int i=1;i<=len;i++) cc[i]+=cc[i-1];
        for(int i=1;i<=len;i++) sa[cc[rank[sax[i]]]--]=sax[i];
        
        for(int i=1;i<=len;i++){
            rankx[sa[i]]=i;
            if(i>1&&rank[sa[i]]==rank[sa[i-1]]&&sec[sa[i]]==sec[sa[i-1]]) rankx[sa[i]]=rankx[sa[i-1]];
        }
        
        for(int i=0;i<len;i++) rank[i]=rankx[i];
        k<<=1;
    }
    
    int now=0,j,mx;
    for(int i=0;i<len;i++){
        if(rank[i]==1){
            now=height[rank[i]]=0;
            continue;
        }
        if(now) now--;
        j=sa[rank[i]-1],mx=max(j,i);
        while(mx+now<len&&s[i+now]==s[j+now]) now++;
        height[rank[i]]=now;
    }
    
}

int main(){
    scanf("%s",s);
    n=strlen(s);
    s[n]=‘~‘;
    scanf("%s",s+n+1);
    len=strlen(s);
    
    get_height();
    for(int i=2;i<=len;i++) if(pos(sa[i])^pos(sa[i-1])) ans=max(ans,height[i]);
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}