[HNOI2008]遥远的行星

Posted 2020-10-20 kakakakakaka

题目描述

直线上N颗行星，X=i处有行星i,行星J受到行星I的作用力，当且仅当i<=AJ.此时J受到作用力的大小为 Fi->j=Mi*Mj/(j-i) 其中A为很小的常量，故直观上说每颗行星都只受到距离遥远的行星的作用。请计算每颗行星的受力，只要结果的相对误差不超过5%即可.

输入输出格式

输入格式：

第一行两个整数N和A. 1<=N<=10^5.0.01< a < =0.35,接下来N行输入N个行星的质量Mi,保证0<=Mi<=10^7

输出格式：

N行，依次输出各行星的受力情况

输入输出样例

输入样例#1： 复制

5 0.3
3
5
6
2
4

输出样例#1： 复制

0.000000
0.000000
0.000000
1.968750
2.976000

说明

精确结果应该为0 0 0 2 3,但样例输出的结果误差不超过5%,也算对

题解：

在洛谷上搜splay标签搜到了这道题。。。

一看，不是splay啊，果断摒弃。

误差不超过5%，应该是个近似啊，然后配合前缀和码了一个近似，却发现样例怎么调都调不对。

索性就小数据暴力，大数据近似，然后。。。A了。。。

真是一道神奇的“splay”啊。

 1 //Never forget why you start
 2 #include<iostream>
 3 #include<cstdio>
 4 #include<cstdlib>
 5 #include<cstring>
 6 #include<cmath>
 7 #include<algorithm>
 8 using namespace std;
 9 double n,a[100005],sum[100005],A;
10 int main(){
11   int i,k,l;double j;
12   scanf("%lf%lf",&n,&A);
13   for(i=1;i<=n;i++){
14     scanf("%lf",&a[i]);
15     j=A*i;
16     k=(int)j;
17     if(i>=1000)printf("%.6lf\n",sum[k]*a[i]/((double)i-j/2));
18     else{
19       double ans=0;
20       for(l=1;l<=k;l++){
21     ans+=a[l]*a[i]/((double)i-l);
22       }
23       printf("%.6lf\n",ans);
24     }
25     sum[i]=sum[i-1]+a[i];
26   }
27   return 0;
28 }