桶排序代码

Posted 2020-10-20 XJX

问题描述：

输入是由一个随机过程产生的[0, 1)区间上均匀分布的实数。将区间[0, 1)划分为n个大小相等的子区间（桶），每桶大小1/n：[0, 1/n)， [1/n, 2/n)， [2/n, 3/n)，…，[k/n, (k+1)/n )，…将n个输入元素分配到这些桶中，对桶中元素进行排序，注意，这里对每个桶中的元素进行排序其实可以选择很多算法，《算法导论》上是用了插入排序。

我在很多地方都看到有关这个问题的描述，发现很多人写的代码并不是《算法导论》上的桶排序，而是基数排序，两者的过程并不一样，虽然有部分过程类似。

桶排序要求输入数组中的数据是均匀分布在 [0, 1)上的，于是我用随机数产生了一系列[0, 1)之间的数。

即使输入数据不服从均匀分布，桶排序也仍然可以在线性时间内完成，只要输入数据满足下列性质：所有桶的大小的平方和总的元素数呈线性关系，

那么桶排序的时间复杂度就依旧是 Θ(n)。

下面的插入排序部分是基于之前插入排序写的。 

-------------------------------------------代码------------------------------------------------ 

 

 1 // 桶排序.cpp: 定义控制台应用程序的入口点。
 2 //
 3 
 4 #include "stdafx.h"
 5 #include <iostream>
 6 #include <vector>
 7 #include <cstdlib>
 8 #include <ctime>
 9 
10 using namespace std;
11 
12 #define N 999 //三位小数。
13 
14 int insertion_sort(vector<double> &A)//按升序排列
15 {
16     double key = 0;
17     int j = 0;
18     for (int i = 0; i < A.size(); i++)//依次取出原数组中的数
19     {
20         key = A[i];
21         j = i - 1;
22         while (j >= 0 && A[j] > key)//如果按降序排列则改成j >= 0 && a[j] < key
23         {
24             A[j + 1] = A[j];
25             j--;
26         }
27         A[j + 1] = key;
28     }
29     return 0;
30 }
31 
32 int BUCKET_SORT(vector<double> &A)//数组A中的数据均匀地分布在[0,1)的范围中，那么我们把这个范围分成 10 段，对应10个桶
33 {
34     vector<vector<double>> bucket(10);//模拟二维数组，用指针数组也行
35     int temp;
36     for (int i = 0; i < A.size(); i++)
37     {
38         temp = (int)(A[i] * 10);
39         bucket[temp].push_back(A[i]);
40     }
41 
42     for (int i = 0; i < 10; i++)//对每个桶进行插入排序
43     {
44         insertion_sort(bucket[i]);
45     }
46 
47     int ptr = 0;
48     for (int i = 0; i < 10; i++)
49         for (int j = 0; j < bucket[i].size(); j++)
50             A[ptr++] = bucket[i][j];
51     return 0;
52 }
53 
54 int main()
55 {
56     vector<double> A;
57     double temp;
58     srand(time(NULL));//设置随机数种子，使每次获取的随机序列不同。
59 
60     for (int i = 0; i < 10; i++)
61     {
62         temp = rand() % (N + 1) / (float)(N + 1);//生成0-1间的随机数。
63         A.push_back(temp);
64     }
65     for (auto c : A)
66         cout << c << ends;
67     cout << endl;
68 
69     BUCKET_SORT(A);
70     for (auto c : A)
71         cout << c << ends;
72     cout << endl;
73 
74     return 0;
75 }

运行结果如下：