计数排序代码

Posted 2020-10-20 XJX

任何比较排序（归并排序，插入排序等等）的时间复杂度在最坏的情况下都需要做Ω(n * lgn)次比较，而这里的的计数排序由于它不是基于比较排序的思路，所以它的复杂度不收这个限制，它的时间复杂度为Θ(n)，为线性时间。同时，计数排序一个重要的性质就是它是稳定的，也就是说，对于两个相同的数来说，在输入数组中先出现的，在输出数组中也位于前面。

详细知识参考《算法导论》P109

----------------------------------------------------------代码如下------------------------------------------------------------

 1 // 计数排序.cpp: 定义控制台应用程序的入口点。
 2 //
 3 
 4 #include "stdafx.h"
 5 #include <iostream>
 6 #include <vector>
 7 
 8 using namespace std;
 9 
10 int COUNTING_SORT(vector<int> &A,vector<int> &B,int k)//A为输入数组，B为输出数组，A中放入元素都是在[0,k]之间的，当k = O(n)时，算法的时间复杂度是线性时间
11 {
12     int *C = new int[k + 1]{0};//C[0..k]提供临时存储空间
13     for (int i = 0; i < A.size(); i++)
14     {
15         if (!(A[i] >= 0 && A[i] <= k))
16         {
17             cout << "输入数组中的元素有不在[ 0," << k << " ]之间的！";
18             delete C;
19             return 0;
20         }
21     }
22 
23     for (int i = 0; i < A.size(); i++)
24         C[A[i]] ++;
25     //现在C[i]的值表示A中值等于i的元素的个数
26 
27     for (int i = 1; i <= k; i++)
28         C[i] += C[i - 1];
29     //现在C[i]的值表示A中值小于或者等于i的元素的个数
30 
31     for (int i = A.size() - 1; i >= 0; i--)
32     {
33         B[C[A[i]]-1] = A[i];
34         C[A[i]]--;
35     }
36     delete C;
37     return 0;
38 }
39 
40 
41 int main()
42 {
43     vector<int> A = {2,5,3,0,2,3,0,3};
44     for (auto c : A)
45         cout << c << ends;
46     cout << endl;
47 
48     vector<int> B(8,0);
49     COUNTING_SORT(A, B, 5);
50     for (auto c : B)
51         cout << c << ends;
52     cout << endl;
53     return 0;
54 }

运行结果如下：