算法1 排序算法：冒泡排序和快速排序

Posted 2020-10-20 nnngu

排序是我们生活中经常会面对的问题。同学们做操时会按照从矮到高排列；老师查看上课出勤情况时，会按学生学号顺序点名；高考录取时，会按成绩总分降序依次录取等。排序是数据处理中经常使用的一种重要的运算，它在我们的程序开发中承担着非常重要的角色。

排序分为以下四类共七种排序方法：

交换排序：

　　① 冒泡排序 
　　② 快速排序

选择排序：

　　③ 直接选择排序 
　　④ 堆排序

插入排序：

　　⑤ 直接插入排序 
　　⑥ 希尔排序

合并排序：

　　⑦ 合并排序

 

这篇文章主要总结的是交换排序（即冒泡排序和快速排序），交换排序的基本思想是：两两比较待排序元素，如果发现两个元素的次序相反时即进行交换，直到所有元素都没有反序时为止。我会从以下几个方面进行总结：

1、冒泡排序及算法实现

2、快速排序及算法实现

3、冒泡排序VS快速排序

 

1、冒泡排序及算法实现

什么是冒泡排序呢？冒泡排序是一种简单的排序方法，它的基本思想是：通过相邻两个元素之间的比较和交换，使较大的元素逐渐从前面移向后面（升序），就像水底下的气泡一样逐渐向上冒泡，所以被称为“冒泡”排序。冒泡排序的最坏时间复杂度为O(n²)，平均时间复杂度为O(n²)

下面以一张图来展示冒泡排序的全过程，其中方括号内为下一轮要排序的元素，方括号后面的第一个元素为本轮排序浮出来的最大元素。

1-1、示意图

 

1-2、代码

冒泡排序算法的代码实现：

BubbleSort.java

public class BubbleSort {
    public static void main(String[] args) {
        int[] list = {36, 28, 45, 13, 67, 37, 18, 56};
        System.out.println("************冒泡排序************");
        System.out.println("排序前：");
        display(list);

        System.out.println("排序后：");
        bubbleSort(list);
        display(list);
    }

    /**
     * 遍历打印
     */
    public static void display(int[] list) {
        System.out.println("********展示开始********");
        if (list != null && list.length > 0) {
            for (int num :
                    list) {
                System.out.print(num + " ");
            }
            System.out.println("");
        }
        System.out.println("********展示结束********");
    }

    /**
     * 冒泡排序算法
     */
    public static void bubbleSort(int[] list) {
        int temp;
        // 做多少轮排序（最多length-1轮）
        for (int i = 0; i < list.length - 1; i++) {
            // 每一轮比较多少个
            for (int j = 0; j < list.length - 1 - i; j++) {
                if (list[j] > list[j + 1]) {
                    // 交换次序
                    temp = list[j];
                    list[j] = list[j + 1];
                    list[j + 1] = temp;
                }
            }
        }
    }
}

 

测试结果：

 

2、快速排序及算法实现 

快速排序(Quick Sort) 是对冒泡排序的一种改进方法，在冒泡排序中，进行元素的比较和交换是在相邻元素之间进行的，元素每次交换只能移动一个位置，所以比较次数和移动次数较多，效率相对较低。而在快速排序中，元素的比较和交换是从两端向中间进行的，较大的元素一轮就能够交换到后面的位置，而较小的元素一轮就能交换到前面的位置，元素每次移动的距离较远，所以比较次数和移动次数较少，速度较快，故称为“快速排序”。

快速排序的基本思想是：通过一轮排序将待排序元素分割成独立的两部分， 其中一部分的所有元素均比另一部分的所有元素小，然后分别对这两部分的元素继续进行快速排序，以此达到整个序列变成有序序列。快速排序的最坏时间复杂度为O(n²)，平均时间复杂度为O(n*log₂n)   

2-1、示意图

 

2-2、代码

快速排序算法的代码实现：

QuickSort.java 

public class QuickSort {
    public static void main(String[] args) {
        int[] list = {6, 1, 2, 7, 9, 3, 4, 5, 10, 8};
        System.out.println("************快速排序************");
        System.out.println("排序前：");
        display(list);

        System.out.println("排序后：");
        quickSort(list, 0, list.length - 1);
        display(list);
    }

    /**
     * 快速排序算法
     */
    public static void quickSort(int[] list, int left, int right) {
        if (left < right) {
            // 分割数组，找到分割点
            int point = partition(list, left, right);

            // 递归调用，对左子数组进行快速排序
            quickSort(list, left, point - 1);
            // 递归调用，对右子数组进行快速排序
            quickSort(list, point + 1, right);
        }
    }

    /**
     * 分割数组，找到分割点
     */
    public static int partition(int[] list, int left, int right) {
        // 用数组的第一个元素作为基准数
        int first = list[left];
        while (left < right) {
            while (left < right && list[right] >= first) {
                right--;
            }
            // 交换
            swap(list, left, right);

            while (left < right && list[left] <= first) {
                left++;
            }
            // 交换
            swap(list, left, right);
        }
        // 返回分割点所在的位置
        return left;
    }

    /**
     * 交换数组中两个位置的元素
     */
    public static void swap(int[] list, int left, int right) {
        int temp;
        if (list != null && list.length > 0) {
            temp = list[left];
            list[left] = list[right];
            list[right] = temp;
        }
    }

    /**
     * 遍历打印
     */
    public static void display(int[] list) {
        System.out.println("********展示开始********");
        if (list != null && list.length > 0) {
            for (int num :
                    list) {
                System.out.print(num + " ");
            }
            System.out.println("");
        }
        System.out.println("********展示结束********");
    }
}

 

测试结果：

 

3、冒泡排序VS快速排序

代码如下：

BubbleVsQuick.java 

public class BubbleVsQuick {

    public static void main(String[] args) {
        testQuick();
        testBubble();
    }

    /**
     * 测试快速排序耗费的时间
     */
    public static void testQuick() {
        int[] list = new int[10000];
        for (int i = 0; i < 10000; i++) {
            list[i] = (int) (Math.random() * 100000);
        }

        // 快速排序
        long start = System.currentTimeMillis();
        QuickSort.quickSort(list, 0, list.length - 1);
        long end = System.currentTimeMillis();
        System.out.println("快速排序耗费的时间：" + (end - start));
        display(list);
    }

    /**
     * 测试冒泡排序耗费的时间
     */
    public static void testBubble() {
        int[] list = new int[10000];
        for (int i = 0; i < 10000; i++) {
            list[i] = (int) (Math.random() * 100000);
        }

        // 冒泡排序
        long start = System.currentTimeMillis();
        BubbleSort.bubbleSort(list);
        long end = System.currentTimeMillis();
        System.out.println("冒泡排序耗费的时间：" + (end - start));
        display(list);
    }

    /**
     * 遍历打印前10个数
     */
    public static void display(int[] list) {
        System.out.println("********排序之后的前10个数start********");
        if (list != null && list.length > 0) {
            for (int i = 0; i < 10; i++) {
                System.out.print(list[i] + " ");
            }
            System.out.println("");
        }
        System.out.println("********排序之后的前10个数end**********");
        System.out.println("");
    }
}

 

测试结果：

可见，快速排序的速度比冒泡排序更快。

 

 

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