洛谷 P2089 烤鸡DFS递归/10重枚举

Posted 2020-10-20 Roni

【链接】：https://www.luogu.org/problemnew/show/P2089

题目描述

猪猪Hanke特别喜欢吃烤鸡（本是同畜牲，相煎何太急！）Hanke吃鸡很特别，为什么特别呢？因为他有10种配料（芥末、孜然等），每种配料可以放1—3克，任意烤鸡的美味程度为所有配料质量之和

现在，Hanke想要知道，如果给你一个美味程度，请输出这10种配料的所有搭配方案

输入输出格式

输入格式：

一行,n<=5000

输出格式：

第一行，方案总数

第二行至结束，10个数，表示每种配料所放的质量

按字典序排列。

如果没有符合要求的方法，就只要在第一行输出一个“0”

输入输出样例

输入样例#1： 复制

11

输出样例#1： 复制

10
1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 
1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 
1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 
1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 
1 1 1 1 1 2 1 1 1 1 
1 1 1 1 2 1 1 1 1 1 
1 1 1 2 1 1 1 1 1 1 
1 1 2 1 1 1 1 1 1 1 
1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 
2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 
【分析】：代码注释
【代码】：

//深搜+剪枝,大量for循环存在时，就可以用递归表示。
/*
DFS搜索大法强吼！！从第一种配料开始枚举，直至到第十种，
每一种配料可能的取值有3种，分别为1,2,3。套用DFS模板即可解决。
*/
#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;
int n;

int kind,ans[10000][10],a[10];

void dfs(int total,int cur) //所有配料质量之和,当前放入配料种数的盒子
{
    if(cur==10) //恰好10个盒子都放了配料
    {
        if(total==n) //烤鸡的美味程度为所有配料质量之和
        {
            for(int j=0;j<10;j++)
                ans[kind][j]=a[j];
             kind++; //合法则搭配方案++，这条必须放在后面
        }
    }
    else{
        for(int i=1;i<=3;i++) //每种配料可以放1—3克
        {
            a[cur]=i; //i克配料放入第cur个盒子
            dfs(total+i,cur+1); //相当于10重循环
        }
    }
}
int main()
{
    cin>>n;
    dfs(0,0);
    cout<<kind<<endl;
    for(int i=0;i<kind;i++)
    {
        for(int j=0;j<10;j++)
            cout<<ans[i][j]<<" ";
        cout<<endl;
    }
}

无回溯递归