poj 2451 Uyuw's Concert

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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了poj 2451 Uyuw's Concert相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

【题目描述】

Remmarguts公主成功地解决了象棋问题。作为奖励,Uyuw计划举办一场音乐会,地点是以其伟大的设计师Ihsnayish命名的巨大广场。

这个位于自由三角洲联合王国(UDF,United Delta of Freedom)最繁华地带的广场是一个坐标范围[0,10000]*[0,10000]的正方形。有一些长椅已经固定在广场上许多年了,但是杂乱无章。见下图:

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我们有三张长椅,并且观众面对的方向已经用箭头画出。这些椅子年代久远,并且沉重得无法移动。Remmarguts公主让广场现在的主人UW先生在广场上修建一个大的舞台。这个舞台应当尽可能大,但必须确保在任意长椅上任意位置的观众不必转身就能看到舞台(也就是说舞台必须在长椅所在直线的观众朝向那一侧)。

为了简化问题,舞台的高度可以任意高来确保只要你面向舞台所在的那一侧,你就能看到舞台上的歌唱家/画家——Uyuw,即使你的面前有数千张长椅。

作为一名脑残粉,你能告诉他们舞台的最大面积吗?

【输入格式】

输入包含不超过10组数据。

每组数据格式如下:

第一行有一个整数N(N<=20000),代表长椅的数量。

接下来有N行,每行有4个整数x1,y1,x2,y2,代表一张长椅。这张长椅是以(x1,y1)和(x2,y2)为端点的线段,并且面向其左侧。一个点(x,y)在线段左侧是指(x-x1)*(y-y2)-(x-x2)*(y-y1)>=0.

【输出格式】

对每组数据输出一个一个实数,即舞台的最大面积。精确到1位小数。你的答案被认为是正确的当且仅当它与标准答案之差小于0.2。

【样例输入】

3

10000 10000 0 5000

10000 5000 5000 10000

0 5000 5000 0

【样例输出】

54166666.7

【提示】

样例如下:

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建议你采用Pascal中的Extended类型或者C/C++中的long double类型来避免精度误差。不过标程仅仅用了double。

半平面交模板(太坑了)

  1 #include<iostream>
  2 #include<cstdio>
  3 #include<cstring>
  4 #include<cmath>
  5 #include<algorithm>
  6 using namespace std;
  7 typedef double ld;
  8 struct point
  9 {
 10   ld x,y;
 11   point(){}
 12   point(ld _x,ld _y) {x=_x,y=_y;}
 13 }p[30001];
 14 struct Line
 15 {
 16   point a,b;
 17   ld angle;
 18   Line(){}
 19   Line(point _a,point _b) {a=_a,b=_b;}
 20 }line[30001],sta[300001];
 21 ld eps=1e-10,ans;
 22 int n,cnt;
 23 point operator -(point a,point b)
 24 {
 25   return point(a.x-b.x,a.y-b.y);
 26 }
 27 int dcmp(ld x)
 28 {
 29   if (x>eps) return 1;
 30   if (x<-eps) return -1;
 31   return 0;
 32 }
 33 ld cross(point a,point b)
 34 {
 35   return a.x*b.y-a.y*b.x;
 36 }
 37 ld getangle(Line l)
 38 {
 39   return atan2(l.b.y-l.a.y,l.b.x-l.a.x);
 40 }
 41 point inter(Line u,Line v)
 42 {
 43   double k1=(cross((u.b-v.a),(v.b-v.a)));
 44   double k2=(cross((v.b-v.a),(u.a-v.a)));
 45   double t=k1/(k1+k2);
 46   return point(u.b.x+(u.a.x-u.b.x)*t,u.b.y+(u.a.y-u.b.y)*t);
 47 }
 48 bool cmp(Line u,Line v)
 49 {
 50   int t=dcmp(u.angle-v.angle);
 51   if (t) return t<0;
 52   return dcmp(cross(u.a-v.b,v.a-v.b))>0;
 53 }
 54 bool judge(Line a,Line b,Line c)
 55 {
 56   point p=inter(b,c);
 57   return dcmp(cross(a.a-p,a.b-p))<0;
 58 }
 59 void HPT()
 60 {int i,head,tail;
 61   sort(line+1,line+n+1,cmp);
 62   int tmp=1;
 63   for (i=2;i<=n;i++)
 64     if (dcmp(line[i].angle-line[i-1].angle)!=0)
 65       line[++tmp]=line[i];
 66   n=tmp;
 67   head=1,tail=2;
 68   sta[1]=line[1];sta[2]=line[2];
 69   for (i=3;i<=n;i++)
 70     {
 71       while (tail-1>=head&&judge(line[i],sta[tail],sta[tail-1])) tail--;
 72       while (head+1<=tail&&judge(line[i],sta[head+1],sta[head])) head++;
 73       tail++;
 74       sta[tail]=line[i];
 75     }
 76       while (tail-1>=head&&judge(sta[head],sta[tail],sta[tail-1])) tail--;
 77       while (head+1<=tail&&judge(sta[tail],sta[head+1],sta[head])) head++;
 78       cnt=0;
 79       if (tail-head<=1) return;
 80       for (i=head;i<tail;i++)
 81     {
 82       p[++cnt]=inter(sta[i],sta[i+1]);
 83     }
 84       if (tail>head+1)
 85       p[++cnt]=inter(sta[head],sta[tail]);
 86 }
 87 int main()
 88 {
 89   int i;
 90   while (cin>>n)
 91    {
 92       n+=4;
 93       line[1]=Line(point(0,0),point(10000,0));
 94       line[2]=Line(point(0,10000),point(0,0));
 95       line[3]=Line(point(10000,0),point(10000,10000));
 96       line[4]=Line(point(10000,10000),point(0,10000));
 97       line[1].angle=getangle(line[1]);
 98       line[2].angle=getangle(line[2]);
 99       line[3].angle=getangle(line[3]);
100       line[4].angle=getangle(line[4]);
101       for (i=5;i<=n;i++)
102     {
103       scanf("%lf%lf%lf%lf",&line[i].a.x,&line[i].a.y,&line[i].b.x,&line[i].b.y);
104       line[i].angle=getangle(line[i]);
105     }
106       HPT();
107       ans=0;
108       for (i=2;i<cnt;i++)
109     {
110       ans+=cross(p[i]-p[1],p[i+1]-p[1])/2.0;
111     }
112       ans=fabs(ans);
113       printf("%.1lf\n",ans);
114    }
115   return 0;
116 }

 

以上是关于poj 2451 Uyuw's Concert的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

poj 2451 Uyuw's Concert

POJ2451 Uyuw's Concert (半平面交)

计算几何-poj2451-HPI

POJ 2451-半平面交

*HDU 2451 数学

POJ 3069 Saruman's Army