概率论——随机事件及其概率
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篇首语：本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了概率论——随机事件及其概率相关的知识，希望对你有一定的参考价值。
， 【随机事件】
A 的对立事件为 
，A 与 有且仅有一个发生。
A、B、C 为事件。
交换律：
结合律：
, 
分配律：
, 
德摩根率：
, 
【随机事件概率】
事件 A 重复 n 次发生的频数为 
, 发生的频率为：
（如 ： 事件A为出现正面的硬币，抛硬币重复100 次，若发生频数为40，则发生的频率为 40/100=0.4）
1. 对于任意事件 A ， 有
2. 对于必然事件 S，有
3. 对于互斥事件 A 和 B ，有
事件A的概率记为 P(A) ,A 的对立事件记为 :
，
A、B 两个事件,
，
, 
对于任意两个世界 A、B，有:
【古典概率模型】
1. 实验的样本空间只包含有限个样本点；
2. 由于某种对称性，每次实验中，各个基本事件发生的可能性相同。
N(A) 为 A 中包含基本事件的个数 ， N(S) 为基本事件总数。
（栗子：两个相同骰子，基本事件总数为6*6=36，都出现相同的点数的事件为6种，该事件概率为1/6）
【条件概率】
B 已发生的条件下A 发生的条件概率，记为 P(A|B) 。
, 
概率的乘法定理，设 P(B)>0 ， 则有
全概率公式：
贝叶斯公式：
【事件独立性】
如 P(B|A) = P(B) ，A 发生不改变B发生的概率，则称事件A与事件B相互独立，简称A、B独立（对立事件也独立）。即：
，
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