Codeforces704B. Ant Man

Posted Blue233333

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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了Codeforces704B. Ant Man相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

n<=5000个数轴上的点,有属性x,a,b,c,d,从i跳到j的代价如下:

问从s跳到t的最小代价。

方法?:先构造s->t链,然后依次插入其他点,每次选个最佳的位置。过了这题,正确性不明。

方法:从边的向左向右入手。从左到右计算时,有些点想射出一条边却还射不出,有些点想被一条边插上却没边插他,好吧那这些待插(边方向向左)待射(边方向向右)的边决定了状态。同时可以愉快地发现平时出边(右)和入边(左)是一样多的,遇到s时入边(向左)少一条,遇到t时出边(向右)少一条,这可开个变量记。

那$f(i,j)$--前i个点,j条边向右的最小代价,转移比较复杂:

如果i+1是点s,f(i,j)可以转移到f(i+1,j+1)和f(i,j);

如果i+1是点t,f(i,j)可以转移到f(i+1,j-1)和f(i,j);

否则,f(i,j)可以转移到f(i+1,j),f(i+1,j-1),f(i+1,j+1)。

当然这跟当前剩下的射出边(向右)和待入边(向左)是否足够(>0)有关。因此要判断转移的合法。

小细节:未到终态,且不在s和t之间时,向右边0的状态不合法!!

 1 #include<string.h>
 2 #include<stdlib.h>
 3 #include<stdio.h>
 4 #include<math.h>
 5 //#include<assert.h>
 6 #include<algorithm>
 7 //#include<iostream>
 8 using namespace std;
 9 
10 int n,s,t;
11 #define maxn 5011
12 #define LL long long
13 int a[maxn],b[maxn],c[maxn],d[maxn],xx[maxn];
14 LL f[maxn][maxn];
15 int main()
16 {
17     scanf("%d%d%d",&n,&s,&t);
18     for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&xx[i]);
19     for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
20     for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&b[i]);
21     for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&c[i]);
22     for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&d[i]);
23     
24     for (int i=0;i<=n;i++)
25         for (int j=0;j<=n;j++)
26             f[i][j]=1e18;
27     f[0][0]=0;
28     int havest=0;
29     for (int i=0;i<n;i++)
30     {
31         if (i==s) havest--;
32         if (i==t) havest++;
33         (i && (havest==0) && (f[i][0]=1e18));
34         for (int j=0;j<=n;j++) if (f[i][j]!=1e18)
35         {
36             if (i+1==s)
37             {
38                 if (j+havest) f[i+1][j]=min(f[i+1][j],f[i][j]+xx[i+1]+c[i+1]);
39                 f[i+1][j+1]=min(f[i+1][j+1],f[i][j]-xx[i+1]+d[i+1]);
40             }
41             else if (i+1==t)
42             {
43                 if (j) f[i+1][j-1]=min(f[i+1][j-1],f[i][j]+xx[i+1]+a[i+1]);
44                 f[i+1][j]=min(f[i+1][j],f[i][j]-xx[i+1]+b[i+1]);
45             }
46             else
47             {
48                 if (j) f[i+1][j]=min(f[i+1][j],f[i][j]+a[i+1]+d[i+1]);
49                 if (j+havest) f[i+1][j]=min(f[i+1][j],f[i][j]+b[i+1]+c[i+1]);
50                 if (j && j+havest) f[i+1][j-1]=min(f[i+1][j-1],f[i][j]+2*xx[i+1]+a[i+1]+c[i+1]);
51                 f[i+1][j+1]=min(f[i+1][j+1],f[i][j]-2*xx[i+1]+b[i+1]+d[i+1]);
52             }
53         }
54     }
55     printf("%lld\\n",f[n][0]);
56     return 0;
57 }
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以上是关于Codeforces704B. Ant Man的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

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