数据结构第五课笔记--------------狄泰软件学院

Posted 2020-10-20

算法的复杂度

时间复杂度：
算法运行后对时间需求量的定性描述。
空间复杂度：
算法运行后对空间需求量的定性描述。
本章重点讨论时间复杂度
符号定性——大O表示法：
——算法效率严重依赖于操作（Operation）数量
——操作数量的估算可以作为时间复杂度的估算
——在判断是首先关注操作数量的最高次项
O(5) = O(1)
O(2n+1) = O(2n) = O(n)
O(n^2+n+1) = O(n^2)
O(3n^3+1) = O(3n^3) = O(n^3)
常见的时间复杂度：
线性时间复杂度 O(n)

for（int i=0; i<n; i++）
{
            //复杂度为O(1)的语句
}    //循环次数为n

对数阶时间复杂度 O(logn)

int i=1;
while( i < n )
{
        //复杂度为O(1)的语句
        i *= 2;
}   //循环次数 log2n

平方阶时间复杂度 O(n^2)

for( int i=0; i<n; i++ )
    for( int j=0; j<n; j++ )
    {
            //复杂度为O(1)的语句
    }     //循环次数n^2

计算时间复杂度的时候只取最高次项计算即可，且大O表示法也只针对最高次项。