LintCode-数字三角形

Posted 2020-07-05

题目描述：

　　给定一个数字三角形，找到从顶部到底部的最小路径和。每一步可以移动到下面一行的相邻数字上。

 注意事项

　　如果你只用额外空间复杂度O(n)的条件下完成可以获得加分，其中n是数字三角形的总行数。

样例

　　比如，给出下列数字三角形：

　　[
　　     [2],
 　　   [3,4],
 　　  [6,5,7],
　　  [4,1,8,3]
　　]

　　从顶到底部的最小路径和为11 ( 2 + 3 + 5 + 1 = 11)。

思路：

　　从二维数组的倒数第二行开始往上，每一行的元素改为下一行能与之相加的两个数较小者与其相加之后的和，如题中给出的例子，步骤为：

　　

　　[                                 [　　　　　　　　　　　　[
　　     [2],　　　　　　　　　　　　　　[2],　　　　　　　　　　[11]
 　　   [3,4],　　　　→　　　　　　　　[9,10]　　　→　　　　 ]
 　　  [7,6,10]　　　　　　　　　　　]
　　]

 1 public class Solution {
 2     /**
 3      * @param triangle: a list of lists of integers.
 4      * @return: An integer, minimum path sum.
 5      */
 6     public int minimumTotal(int[][] triangle) {
 7         
 8         //从底往上，把每一行的元素改为其下一行能与之相加的两个数得到的和的最小值
 9         int row = triangle.length;
10         
11         if(row < 1){
12             return 0;
13         }
14         
15         if(row == 1){
16             return triangle[0][0];
17         }
18         
19         for(int i=row-2;i>=0;i--){
20             for(int j=0;j<triangle[i].length;j++){
21                 int min = Math.min(triangle[i+1][j], triangle[i+1][j+1]) + triangle[i][j];
22                 triangle[i][j] = min;
23             }
24         }
25         
26         return triangle[0][0];
27     }
28 }