习题 8-14 UVA - 1616Caravan Robbers

Posted 2020-10-20 Visitor

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【题意】

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【题解】

二分长度。
显然长度越长。就越不可能。
二分的时候。可以不用管精度。
直接指定一个二分次数的上限就好。
判断长度是否可行。直接用贪心就好。
->贪心(排序区间,尽量让新的区间右端点靠左一点。以便后面的区间有放的地方。

最后得到小数。
=>暴力枚举分母i是什么。
然后进行类似一个迭代!?的过程。
如果round(ans*i)/i和ans的差的绝对值更小。则更新分母、分子。

【代码】

#include <bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;

const int N = 1e5;

int n;
pair<double,double> a[N+10];

bool ok(double len){
    double now = a[1].first + len;
    for (int i = 2;i <= n;i++){
        if (a[i].first<now){
            if (now+len>a[i].second) return false;
            now = now + len;
        }else{
            //a[i].first>=now
            if (a[i].first+len>a[i].second) return false;
            now = a[i].first+len;
        }
    }
    return true;
}

int main(){
    #ifdef LOCAL_DEFINE
        freopen("rush_in.txt", "r", stdin);
    #endif
    ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0);
    while (cin >> n){
        for (int i = 1;i <= n;i++) cin >> a[i].first>>a[i].second;
        sort(a+1,a+1+n);
        double l = 1,r = a[1].second-a[1].first,temp = -1;
        for (int i = 1;i <= 200;i++){
            double mid = (l+r)/2.0;
            if (ok(mid)){
                temp = mid;
                l = mid;
            }else r = mid;
        }
        ll pfenzi = 0,pfenmu = 1;
        for (int i = 1;i <= 100000;i++){
            ll fenzi = round(i*temp);
            if ( abs((double)fenzi/(1.0*i)-temp) <abs((double)pfenzi/(1.0*pfenmu) - temp)){
                pfenzi = fenzi;
                pfenmu = i;
            }
        }
        cout <<pfenzi<<"/"<<pfenmu<<endl;
    }
    return 0;
}