BZOJ 3224

Posted 2020-10-20 hyf

3224: Tyvj 1728 普通平衡树

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Description

您需要写一种数据结构（可参考题目标题），来维护一些数，其中需要提供以下操作：
1. 插入x数
2. 删除x数(若有多个相同的数，因只删除一个)
3. 查询x数的排名(若有多个相同的数，因输出最小的排名)
4. 查询排名为x的数
5. 求x的前驱(前驱定义为小于x，且最大的数)
6. 求x的后继(后继定义为大于x，且最小的数)

Input

第一行为n，表示操作的个数,下面n行每行有两个数opt和x，opt表示操作的序号(1<=opt<=6)

Output

对于操作3,4,5,6每行输出一个数，表示对应答案

Sample Input

10
1 106465
4 1
1 317721
1 460929
1 644985
1 84185
1 89851
6 81968
1 492737
5 493598

Sample Output

106465
84185
492737

HINT

 

1.n的数据范围：n<=100000

2.每个数的数据范围：[-2e9,2e9]

 

Source

平衡树

 

这是一道模板题。

记得很久以前一位去了sjtu的学长推荐我用treap，就现学了treap，似乎还能用splay，但是目前没空学这么多了。。。

主要就是lturn和rturn，并没有很难理解的部分，还是要多写几道题熟练一下。

 

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#define N 100005
using namespace std;
struct data
{
    int l,r,v,rnd,size,w;
}tr[N];
int n,ans,root,size;
void update(int k)
{
    tr[k].size=tr[tr[k].r].size+tr[tr[k].l].size+tr[k].w;
}
void rturn(int &k)
{
    int t=tr[k].l;    tr[k].l=tr[t].r;  tr[t].r=k;
    tr[t].size=tr[k].size;  update(k);  k=t;
}
void lturn(int &k)
{
    int t=tr[k].r;  tr[k].r=tr[t].l;  tr[t].l=k;
    tr[t].size=tr[k].size;  update(k);  k=t;
}
void insert(int &k,int x)
{
    if(k==0)
    {
        k=++size;
        tr[k].size=tr[k].w=1;
        tr[k].v=x;tr[k].rnd=rand();
        return;
    }
    tr[k].size++;
    if(tr[k].v==x)tr[k].w++;
    else
        if(tr[k].v<x)
        {
            insert(tr[k].r,x);
            if(tr[k].rnd>tr[tr[k].r].rnd)lturn(k);
        }
        else
        {
            insert(tr[k].l,x);
            if(tr[k].rnd>tr[tr[k].l].rnd)rturn(k);
        }
}
void del(int &k,int x)
{
    if(k==0)return;
    if(tr[k].v==x)
    {
        if(tr[k].w>1){tr[k].w--;tr[k].size--;return;}
        if(tr[k].l*tr[k].r==0)k=tr[k].l+tr[k].r;
        else if(tr[tr[k].l].rnd<tr[tr[k].r].rnd)rturn(k),del(k,x);
        else lturn(k),del(k,x);
    }
    else if(x>tr[k].v)tr[k].size--,del(tr[k].r,x);
    else tr[k].size--,del(tr[k].l,x);
}
int rank(int k,int x)
{
    if(k==0)return 0;
    if(tr[k].v==x)return tr[tr[k].l].size+1;
    else if(x>tr[k].v)return tr[tr[k].l].size+tr[k].w+rank(tr[k].r,x);
    else return rank(tr[k].l,x);
}
int num(int k,int x)
{
    if(k==0)return 0;
    if(x<=tr[tr[k].l].size)return num(tr[k].l,x);
    else if(x>tr[tr[k].l].size+tr[k].w)
        return num(tr[k].r,x-tr[tr[k].l].size-tr[k].w);
    else return tr[k].v;
}
void pre(int k,int x)
{
    if(k==0)return;
    if(tr[k].v<x){ans=k;pre(tr[k].r,x);}
    else pre(tr[k].l,x);
}
void suc(int k,int x)
{
    if(k==0)return;
    if(tr[k].v>x){ans=k;suc(tr[k].l,x);}
    else suc(tr[k].r,x);
}
void debug()
{
    printf("\nroot:%d   size:%d\n",root,size);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        printf("%d: l:%d r:%d v:%d rnd:%d size:%d w:%d\n",
        i,tr[i].l,tr[i].r,tr[i].v,tr[i].rnd,tr[i].size,tr[i].w);
}
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        int opt,x;
        scanf("%d%d",&opt,&x);
        switch(opt)
        {
            case 1:insert(root,x);break;
            case 2:del(root,x);break;
            case 3:printf("%d\n",rank(root,x));break;
            case 4:printf("%d\n",num(root,x));break;
            case 5:ans=0;pre(root,x);printf("%d\n",tr[ans].v);break;
            case 6:ans=0;suc(root,x);printf("%d\n",tr[ans].v);break;
        }
        //debug();
    }
    return 0;
}

一开始写错了一些细节，都属于copy不走样。。。