[HAOI2010]订货

Posted 2020-10-20 kakakakakaka

题目描述

某公司估计市场在第i个月对某产品的需求量为Ui，已知在第i月该产品的订货单价为di，上个月月底未销完的单位产品要付存贮费用m，假定第一月月初的库存量为零，第n月月底的库存量也为零，问如何安排这n个月订购计划，才能使成本最低？每月月初订购，订购后产品立即到货，进库并供应市场，于当月被售掉则不必付存贮费。假设仓库容量为S。

输入输出格式

输入格式：

第1行：n, m, S (0<=n<=50, 0<=m<=10, 0<=S<=10000)

第2行：U1 , U2 , ... , Ui , ... , Un (0<=Ui<=10000)

第3行：d1 , d2 , ..., di , ... , dn (0<=di<=100)

输出格式：

只有1行，一个整数，代表最低成本

输入输出样例

输入样例#1： 复制

3 1 1000
2 4 8
1 2 4 

输出样例#1： 复制

34

题解：

还是一道很裸很裸的题。（怎么办，最近只会刷水题）

思路来的很快，很明显是一道费用流。

　　1.将源点分别和每个点建边，控制每个点的购买费用。

　　2.每个点向下一个点建边，控制贮存费用。

　　3.每个点向汇点建边。

然后跑个费用流就好。

 1 //Never forget why you start
 2 #include<iostream>
 3 #include<cstdio>
 4 #include<cstdlib>
 5 #include<cstring>
 6 #include<cmath>
 7 #include<algorithm>
 8 #include<queue>
 9 #define inf (2000000000)
10 using namespace std;
11 int n,m,S;
12 struct node{
13   int next,to,cap,cost;
14 }edge[1005];
15 int head[1005],size=1;
16 void putin(int from,int to,int cap,int cost){
17   size++;
18   edge[size].next=head[from];
19   edge[size].to=to;
20   edge[size].cap=cap;
21   edge[size].cost=cost;
22   head[from]=size;
23 }
24 void in(int from,int to,int cap,int cost){
25   putin(from,to,cap,cost);
26   putin(to,from,0,-cost);
27 }
28 int pre[1005],vis[1005],dist[1005];
29 bool bfs(int src,int des){
30   int i;
31   queue<int>mem;
32   memset(dist,127/3,sizeof(dist));
33   memset(pre,0,sizeof(pre));
34   dist[src]=0;
35   mem.push(src);
36   while(!mem.empty()){
37     int x=mem.front();mem.pop();
38     for(i=head[x];i!=-1;i=edge[i].next){
39       int y=edge[i].to;
40       if(edge[i].cap>0&&dist[y]>dist[x]+edge[i].cost){
41     dist[y]=dist[x]+edge[i].cost;
42     pre[y]=i;
43     mem.push(y);
44       }
45     }
46   }
47   return pre[des]!=0;
48 }
49 int change(int src,int des){
50   int ans=0,i,flow=inf;
51   for(i=des;i!=src;i=edge[pre[i]^1].to)
52     flow=min(flow,edge[pre[i]].cap);
53   for(i=des;i!=src;i=edge[pre[i]^1].to){
54     edge[pre[i]].cap-=flow;
55     edge[pre[i]^1].cap+=flow;
56     ans+=edge[pre[i]].cost*flow;
57   }
58   return ans;
59 }
60 int min_cost_flow(int src,int des){
61   int ans=0;
62   while(bfs(src,des)){
63     ans+=change(src,des);
64   }
65   return ans;
66 }
67 int main(){
68   int i,j;
69   memset(head,-1,sizeof(head));
70   scanf("%d%d%d",&n,&m,&S);
71   for(i=1;i<=n;i++){
72     scanf("%d",&j);
73     in(i,n+1,j,0);
74   }
75   for(i=1;i<=n;i++){
76     scanf("%d",&j);
77     in(0,i,inf,j);
78   }
79   for(i=2;i<=n;i++)
80     in(i-1,i,S,m);
81   printf("%d\n",min_cost_flow(0,n+1));
82   return 0;
83 }