习题 8-11 UVA - 1615Highway

Posted 2020-10-20 Visitor

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【题意】

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【题解】

每个村庄都有一个范围[li..ri]
只要在这个范围内放点都可以“支配”这个村庄。
则问题就等价于线段上有n个区间。
让你选择最少的点。
使得每个区间内都有一个点。

将所有的区间按右端点升序排。其次左端点升序。
然后对于第一个区间。
最优的方法就是放一个点在这个区间的最右端。
这样就能最大化地利用这个点了。
放在稍微左边那么一点的话,下一个区间就可能不能包括这个点了
所以放在最右端是最好的方案了
下一个区间如果包括这个点.那么就跳过。
否则按照同样的方法,每次都放在区间的最右端就可以了。

【代码】

/*
    1.Shoud it use long long ?
    2.Have you ever test several sample(at least therr) yourself?
    3.Can you promise that the solution is right? At least,the main ideal
    4.use the puts("") or putchar() or printf and such things?
    5.init the used array or any value?
    6.use error MAX_VALUE?
    7.use scanf instead of cin/cout?
    8.whatch out the detail input require
*/
/*
    一定在这里写完思路再敲代码!!!
*/
#include <bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;

const int N = 1e5;

struct abc{
    double x,y;
}a[N+10];

double l,d;
int n;

double sqr(double x){
    return x*x;
}

bool cmp(abc a,abc b){
    if ( abs(a.y-b.y)<1e-6)
        return a.x<b.x;
    else return a.y<b.y;
}

int main(){
    #ifdef LOCAL_DEFINE
        freopen("rush_in.txt", "r", stdin);
    #endif
    ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0);
    while (cin >> l){
        cin >> d;
        cin >> n;
        for (int i = 1;i <= n;i++){
            double x,y;
            cin >> x >> y;
            double delta = sqrt(sqr(d)-sqr(y));
            a[i].x = max(0.0,x-delta);
            a[i].y = min(l,x+delta);
        }
        sort(a+1,a+1+n,cmp);
        double now = a[1].y;
        int num = 1;
        for (int i = 2;i<= n;i++){
            if (a[i].x<=now && now<=a[i].y){
                continue;
            }else {
                num++;
                now = a[i].y;
            }
        }
        cout <<num<<endl;
    }
    return 0;
}