[BZOJ1257][CQOI2007]余数之和sum

Posted 2020-10-20 租酥雨

BZOJ
Luogu
题意：求\(\sum_{i=1}^{n}k\%i\)

sol

这道题被众多大佬认为是傻逼题（然而我还是WA了一次）
\[k\%i=k-\lfloor\frac ki\rfloor*i\]
还有人不会做吗
\[\sum_{i=1}^{n}k\%i=n*k-\sum_{i=1}^{n}\lfloor\frac ki\rfloor*i\]
还有人不会做吗
后面的直接数论分块一波就过去了啊
复杂度\(O(\sqrt n)\)

code

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define ll long long
ll n,k,ans,i=1,j;
int main()
{
    scanf("%lld %lld",&n,&k);
    ans=n*k;
    while (i<=n&&i<=k)
    {
        j=min(n,k/(k/i));//注意这里取min（我就是这里WA的50分）
        ans-=(j+i)*(j-i+1)/2*(k/i);
        i=j+1;
    }
    printf("%lld\n",ans);
    return 0;
}