Codeforces 294B Shaass and Bookshelf：dp

Posted 2020-10-20 Leohh

题目链接：http://codeforces.com/problemset/problem/294/B

题意：

　　有n本书，每本书的厚度为t[i]，宽度为w[i] (1<=t[i]<=2, 1<=w[i]<=100)。

　　然后让你将所有书按照下面的方式摆放：

　　

　　在下面放一本书会占用下面t[i]的长度。

　　在上面放一本书会占用上面w[i]的长度。

　　最终要保证上面的总长度不超过下面的总长度。

　　问你下面的总长度最小是多少。

 

题解：

　　表示状态：

　　　　dp[i][j] = min length

　　　　表示已经放了前i本书，下面的总长度为j时，上面的最小总长度。

 

　　找出答案：

　　　　ans = min i (dp[n][i]<=i)

 

　　如何转移：

　　　　对于第i本书，要么放上面，要么放下面。

　　　　dp[i][j] = min(dp[i-1][j]+w[i], dp[i-1][j-t[i]])

 

　　边界条件：

　　　　set dp = INF

　　　　dp[0][0] = 0

 

AC Code:

 1 #include <iostream>
 2 #include <stdio.h>
 3 #include <string.h>
 4 #define MAX_N 105
 5 #define MAX_T 205
 6 #define INF 1000000000
 7 
 8 using namespace std;
 9 
10 int n;
11 int t[MAX_N];
12 int w[MAX_N];
13 int dp[MAX_N][MAX_T];
14 
15 int main()
16 {
17     cin>>n;
18     for(int i=1;i<=n;i++)
19     {
20         cin>>t[i]>>w[i];
21     }
22     memset(dp,0x3f,sizeof(dp));
23     dp[0][0]=0;
24     int tot=0;
25     for(int i=1;i<=n;i++)
26     {
27         tot+=t[i];
28         for(int j=0;j<=tot;j++)
29         {
30             dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i-1][j]+w[i]);
31             if(j-t[i]>=0) dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i-1][j-t[i]]);
32         }
33     }
34     int ans=INF;
35     for(int i=0;i<=tot;i++)
36     {
37         if(dp[n][i]<=i) ans=min(ans,i);
38     }
39     cout<<ans<<endl;
40 }