0/1背包问题（DP）

Posted 2020-10-20 爱编程的川

Description

给定 n 个物品和一个背包。物品 i 的重量是 w_i ，其价值为 v_i ，背包的容量为 C 。问：应该如何选择装入背包的物品，使得装入背包中物品的总价值最大？

Input

输入的第一行为测试样例的个数 T ，接下来有 T 个测试样例。

每个测试样例的第一行是物品个数 n（1 ≤ n ≤ 3500）和背包容量 C（C ≤ 13000），接下来 n 行，每行两个正整数 w_i 和 v_i （ w_i ≤ 1000,  v_i ≤ 1000 ），分别表示第 i 件物品的重量 w_i 及其价值 v_i 。

Output

对应每个测试样例输出一行，只有一个整数，表示总价值的最大值。

Sample Input

2
1 2
1 1
2 3
2 3
2 4

Sample Output

1
4

#include<iostream>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define NUM 3502
#define CAP 13002
int w[NUM],v[NUM];
int dp[CAP];
/*
0-1背包
*/
int pack(int C,int sum){
    memset(dp,0,sizeof(dp));
    for(int i=0;i<sum;i++)
        for(int j=C;j>=w[i];j--)
            dp[j]=max(dp[j],dp[j-w[i]]+v[i]);
    return dp[C];
}
int main()
{
    int T,n,C;
    cin >> T;
    for(int i=1;i<=T;i++)
    {
        memset(dp, 0, sizeof(dp));
        cin >> n >> C;
        for(int i=0; i<n; i++){
            cin >> w[i] >> v[i];
        }
        cout << pack(C,n)<<endl;
    }
    return 0;
}