[hdu] 3157 Crazy Circuits || 有源汇上下界最小流

Posted 2020-10-20 Mrha

原题

有两个正负极n个节点和m个元件，每个元件告诉端点是接在哪个节点上的，并且每个元件有工作的最小电流限制，问使所有元件工作的满足条件的最小电流是多少。

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有源汇上下界最小流。
考虑dinic的推流思想，所以在跑完可行流后，减去t到s的最大流就是最小流。
实现方法：
建图时先不加入t到s的inf边，跑最大流，再加入inf边跑最大流。若此刻是可行流，那么加入的t到s的inf边的反向边的权值就是最小流。

ll ans=0;
ans+=dinic();
add(t,s,inf);
ans+=dinic();
if (ans==sum) printf("%d",edge[cnt-1].w);

AC代码：

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#define N 60
#define M 300
#define inf 0x3f3f3f3f
typedef long long ll;
using namespace std;
struct hhh
{
    ll to,next,w;
}edge[M];
ll n,m,s,t,p,ss,tt,sum,q[N],x,y,cnt,head[N],dis[N],cur[N],tot;
ll extra[N],c,u,v;
char a[5],b[5];

ll read()
{
    ll ans=0,fu=1;
    char j=getchar();
    for (;j<'0' || j>'9';j=getchar()) if (j=='-') fu=-1;
    for (;j>='0' && j<='9';j=getchar()) ans*=10,ans+=j-'0';
    return ans*fu;
}

void add(ll u,ll v,ll w)
{
    edge[cnt].to=v;edge[cnt].next=head[u];edge[cnt].w=w;head[u]=cnt++;
    edge[cnt].to=u;edge[cnt].next=head[v];edge[cnt].w=0;head[v]=cnt++;    
}

bool bfs(ll S,ll T)
{
    int r;
    for (int i=0;i<=n+5;i++)
    cur[i]=head[i],dis[i]=-1;
    dis[S]=1;
    q[r=1]=S;
    for (int l=1;l<=r;l++)
    {
    int u=q[l];
    for (int i=head[u],v;i;i=edge[i].next)
        if (edge[i].w>0 && dis[v=edge[i].to]==-1)
        {
        dis[v]=dis[u]+1;
        q[++r]=v;
        if (v==T) return 1;
        }
    }
    return 0;
}

ll dfs(int u,ll flow,int T)
{
    if (u==T) return flow;
    ll ret=0,delta;
    for (ll &i=cur[u],v;i;i=edge[i].next)
    if (edge[i].w>0 && dis[v=edge[i].to]==dis[u]+1)
    {
        delta=dfs(v,min(edge[i].w,flow-ret),T);
        if (delta)
        {
        edge[i].w-=delta;
        edge[i^1].w+=delta;
        ret+=delta;
        if (ret==flow) break;
        }
    }
    return ret;
}

ll dinic(int S,int T)
{
    ll ans=0;
    while (bfs(S,T))
    ans+=dfs(S,inf,T);
    return ans;
}

ll calc(char j[])
{
    if (j[0]=='+') return 0;
    if (j[0]=='-') return n+1;
    ll ans=0,s=strlen(j);
    for (int i=0;i<s;i++) ans*=10,ans+=j[i]-'0';
    return ans;
}

ll buildGraph()
{
    cnt=2;
    sum=0;
    memset(head,0,sizeof(head));
    memset(extra,0,sizeof(extra));
    s=0;t=n+1;
    ss=t+1;tt=t+2;
    for (int i=1;i<=m;i++)
    {
    scanf("%s%s%lld",a,b,&c);
    u=calc(a);v=calc(b);
    add(u,v,inf-c);
    extra[u]-=c;extra[v]+=c;
    }
    for (int i=0;i<=n+1;i++)
    {
    if (extra[i]>0) add(ss,i,extra[i]),sum+=extra[i];
    if (extra[i]<0) add(i,tt,-extra[i]);
    }
    //add(t,s,inf);
    ll tmp=dinic(ss,tt);
    add(t,s,inf);
    tmp+=dinic(ss,tt);
    if (tmp!=sum) return -1;
    return edge[cnt-1].w;
}

int main()
{
    while (~scanf("%lld%lld",&n,&m))
    {
    if (n==0 && m==0) break;
    ll ans=buildGraph();
    if (ans>0) printf("%lld\n",ans);
    else puts("impossible");
    }
    return 0;
}