洛谷 P3912 素数个数

Posted 2020-10-20 一蓑烟雨任生平

P3912 素数个数

题目描述

求1,2,\cdots,N1,2,?,N 中素数的个数。

输入输出格式

输入格式：

 

1 个整数NN。

 

输出格式：

 

1 个整数，表示素数的个数。

 

输入输出样例

输入样例#1： 复制

10

输出样例#1： 复制

4

说明

• 对于40% 的数据，1 \le N \le 10^61≤N≤106；

• 对于80% 的数据，1 \le N \le 10^71≤N≤107；

• 对于100% 的数据，1 \le N \le 10^81≤N≤108。

思路：RE，线性筛一边就可以做出来。bool只占一个字节，所以不会MLE。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,tot;
int prime[1000000];
bool yes[10000000];
void shai(){
    memset(yes,true,sizeof(yes));
    yes[1]=false;
    for(int i=2;i<=n;i++){
        if(yes[i])    prime[++tot]=i;
        for(int j=1;i*prime[j]<=n;j++){
            yes[i*prime[j]]=false;
            if(i%prime[j]==0)    break;    
        }
    }
}
int main(){
    scanf("%d",&n);
    shai();
    cout<<tot;
}

把上面的代码多开一个0 就可以AC了。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,tot;
int prime[1000000];
bool yes[10000000];
void shai(){
    memset(yes,true,sizeof(yes));
    yes[1]=false;
    for(int i=2;i<=n;i++){
        if(yes[i])    prime[++tot]=i;
        for(int j=1;i*prime[j]<=n;j++){
            yes[i*prime[j]]=false;
            if(i%prime[j]==0)    break;    
        }
    }
}
int main(){
    scanf("%d",&n);
    shai();
    cout<<tot;
}

当然听说大佬用了一种叫Meissel Lehmer Algorithm的算法跑的飕飕的。对于我一个蒟蒻来说，这个算法太高级了，诸君还是自行学习吧。我在这里就不粘代码了。