bzoj 1042: [HAOI2008]硬币购物容斥原理+dp

Posted 2020-10-20 lokiii

当然是容斥啦。
用dp预处理出\( f[i] \)，表示在\( i \)价格时不考虑限制的方案数，转移方程是\( f[i]+=f[i-c[j]] \)，用状压枚举不满足的状态容斥一下即可。

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
const long long N=100005;
long long c[10],T,d[10],s,f[N],ans;
long long read()
{
    long long r=0;
    char p=getchar();
    while(p>‘9‘||p<‘0‘)
        p=getchar();
    while(p>=‘0‘&&p<=‘9‘)
    {
        r=r*10+p-48;
        p=getchar();
    }
    return r;
}
int main()
{
    c[1]=read(),c[2]=read(),c[3]=read(),c[4]=read(),T=read();
    f[0]=1;
    for(long long j=1;j<=4;j++)
        for(long long i=1;i<=N-5;i++)
            if(i>=c[j])
                f[i]+=f[i-c[j]];
    while(T--)
    {
        ans=0ll;
        d[1]=read(),d[2]=read(),d[3]=read(),d[4]=read(),s=read();
        for(long long i=0;i<=15;i++)
        {
            long long t=1,sum=s;
            for(long long j=1;j<=4;j++)
                if(i&(1<<(j-1)))
                {
                    t=-t;
                    sum-=(d[j]+1)*c[j];
                }
            if(sum>=0)
                ans+=t*f[sum];
        }
        printf("%lld\n",ans);
    }
    return 0;
}