[POJ 2155]Matrix

Posted 2020-10-20 trisolaris

[POJ 2155]Matrix

 

<题意概括>

给定一个N*N的矩阵,矩阵中元素的初始值为0

有两种操作

1,将一个左上端点为[x₁,y₁],右下端点为[x₂,y₂]的矩阵中的元素取反

2,询问矩阵中[x,y]处的数值

 

<做法>

很明显这是一道数据结构的裸题

有两种做法:二维线段树和二维树状数组+差分

这里只讲二维树状数组+差分的做法(其实是本人太蒟蒻了不会二维线段树

 

用二维树状数组+差分维护矩阵的前缀和 这是基础操作大家都知道

但是取反怎么办呢?

这时我们可以想到对矩阵中的每一个元素维护一个修改次数T

那么所对应的修改次数T为偶数的元素值为0,反之则为1

然后在取反的时候修改[x₁,y₁],[x₁,y₂+1],[x₂+1,y₁],[x₂+1,y₂+1]处的值就好了

询问时用前缀和求出[x,y]所对应的修改次数T并判断奇偶就行了

 

<代码>

 

#include<cstdio>
#include<cstring>
#define Fast register
#define Lowbit(x) (x&(-x))
inline void Scan(int&s){
    s=0;Fast char c=getchar();
    while(c<48||c>57)c=getchar();
    while(c>47&&c<58)s=(s<<3)+(s<<1)+c-48,c=getchar();
}
inline void Getopt(char&s){
    s=getchar();
    while(s!=‘C‘&&s!=‘Q‘)s=getchar();
}
int C[1001][1001];
int X,N,T;
inline void Update(int&x,int&y,const int&v){
    for(Fast int i=x;i<=N;i+=Lowbit(i)){
        for(Fast int j=y;j<=N;j+=Lowbit(j)){
            C[i][j]+=v;
        }
    }
}
inline int Sum(int&x,int&y){
    Fast int sum=0;
    for(Fast int i=x;i>0;i-=Lowbit(i)){
        for(Fast int j=y;j>0;j-=Lowbit(j)){
            sum+=C[i][j];
        }
    }
    return sum;
}
int main(){
    Fast int x1,y1,x2,y2;Fast char opt;
    Scan(X);
    while(X--){
        Scan(N),Scan(T);
        memset(C,0,sizeof C);
        while(T--){
            Getopt(opt),Scan(x1),Scan(y1);
            if(opt!=67)putchar((Sum(x1,y1)&1)+48),putchar(10);
            else{
                Scan(x2),Scan(y2);
                Update(x1,y1,1),Update(x2+1,y2+1,1);
                Update(x1,y2+1,1),Update(x2+1,y1,1);
            }
        }
        putchar(10);
    }
    return 0;
}

[POJ 2155]Matrix