对于x的k次方，即理解为将k个数放入x个盒子的总方案。枚举有球的盒子数，即为斯特林数，k个数分成了j组，每一组丢到一个盒子里去，所以为k的j下降幂次。
\[\sum_{path\ p\ from\ 1\ to\ u}len(p)^k\]
\[=\sum_{path\ p\ from\ 1\ to\ u}\sum_{j=0}^k\{^{\ k}_{\ j}\}len(p)^{\underline{j}}\]
\[=\sum_{j=0}^kj!\{^{\ k}_{\ j}\}\sum_{path\ p\ from\ 1\ to\ u}(^{len(p)}_{\ \ \ \ j})\]