Wannafly挑战赛7 C - 小Q与氪金游戏

Posted 2020-10-19 Fighting Heart

题目描述 

“为世界上所有的美好而战！”
小Q同学最近沉迷“稳固3”，为了从最新的蛋池中抽出自己喜欢的角色卡，不惜氪下重金。
在这个游戏中，氪一单可以得到x个宝石，而抽一次卡需要花费y个宝石，由于游戏策划十分“良心”，抽卡是独立重复实验，单次抽出目标角色卡的概率是p且不存在所谓的“保底”。
为了尽可能省钱，小Q同学只会在抽卡所需宝石不足的情况下再氪一单，并且抽出目标角色卡之后会立即停止抽卡，他想知道为了抽出目标角色卡期望要氪多少单。

输入描述:

输入只有一行，包含三个整数x,y,q(0<x,y,q<10000)，分别表示氪一单能得到的宝石数、抽一次卡需要的宝石数以及抽出目标角色卡的概率p乘以10000之后的数。

输出描述:

输出一行，包含一个浮点数，表示抽出目标角色卡期望氪的单数，要求绝对误差或相对误差不超过 1e-9。

示例1

输入

6480 280 98

输出

4.921219218795631382

题解

模拟。

每次模拟买、模拟抽就可以了，计算的时候有一些优化，多次抽的话只需要一次计算。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

long long x, y, q;
double u[100000];
double f[100000];

int main() {
  scanf("%lld%lld%lld", &x, &y, &q);
  double p = 1.0 * q / 10000.0;
  u[0] = 1.0;
  f[0] = 1.0;
  for(int i = 1; i <= 20000; i ++) {
    f[i] = f[i - 1] * (1.0 - p);
    u[i] = u[i - 1] + f[i];
  }
  
  double pp = 1.0;
  double ans = 0.0;
  long long hav = 0;
  long long tot = 0;
  
  for(int i = 1; i <= 1000000; i ++) {
    int need = y - hav;
    int now = need / x;
    if(need % x) now ++;
    tot = tot + now;
    hav = hav + now * x;
    int r = hav / y;
    ans = ans + 1.0 * pp * p * tot * u[r - 1];
    hav = hav % y;
    pp = pp * f[r];
  }
  printf("%.20f\n", ans);
  return 0;
}