BZOJ 1068 SCOI2008 压缩

Posted 2020-10-19 zhangenming

1068: [SCOI2007]压缩

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Description

　　给一个由小写字母组成的字符串，我们可以用一种简单的方法来压缩其中的重复信息。压缩后的字符串除了小
写字母外还可以（但不必）包含大写字母R与M，其中M标记重复串的开始，R重复从上一个M（如果当前位置左边没
有M，则从串的开始算起）开始的解压结果（称为缓冲串）。 bcdcdcdcd可以压缩为bMcdRR，下面是解压缩的过程

 

　　另一个例子是abcabcdabcabcdxyxyz可以被压缩为abcRdRMxyRz。

Input

　　输入仅一行，包含待压缩字符串，仅包含小写字母，长度为n。

Output

　　输出仅一行，即压缩后字符串的最短长度。

Sample Input

bcdcdcdcdxcdcdcdcd

Sample Output

12

HINT

 

在第一个例子中，解为aaaRa，在第二个例子中，解为bMcdRRxMcdRR。 

【限制】 

100%的数据满足：1<=n<=50 100%的数据满足：1<=n<=50

 

Source

区间DP，mark用于减小常数，bool t表示这一段里面有没有M

if(t)for(int i=a;i<b;i++)tmp=min(tmp,dp(a,i,1)+dp(i+1,b,1)+1);

//如果t=1，可以分成两段进行压缩，且两段t=1，两段的中间要加一个M，不然前一段会影响后一段

for(int i=a;i<b;i++)tmp=min(tmp,dp(a,i,t)+b-i);//也可以只压缩前一段

 

if(same(a,b))tmp=min(tmp,dp(a,(a+b)/2,0)+1);//如果分成等长的两段完全相等且每一段都没放M，可以把后一段换成R

#include <bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define eps 1e-7
#define inf 1e9
using namespace std;
char ch[100],f[60][60][2];
bool mark[60][60][2];
inline bool check(int l,int r){
	int k=r-l+1;
	if(k&1) return 0;
	for(int i=0;i<k/2;i++){
		if(ch[l+i]!=ch[l+k/2+i]) return 0;
	}
	return 1;
}
inline int dp(int l,int r,int t){
	int tmp=r-l+1;
	if(tmp==1) return 1;
	if(mark[l][r][t]) return f[l][r][t];
	mark[l][r][t]=1;
	if(t) for(int i=l;i<r;i++) tmp=min(tmp,dp(l,i,1)+dp(i+1,r,1)+1);
	for(int i=l;i<r;i++) tmp=min(tmp,dp(l,i,t)+r-i);
	if(check(l,r)) tmp=min(tmp,dp(l,(l+r)/2,0)+1);
	return f[l][r][t]=tmp;
}
int main(){
	scanf("%s",ch+1);
	int n=strlen(ch+1);
	cout<<dp(1,n,1)<<endl;
	return 0;
}