[WC2016]鏖战表达式

Posted 2020-10-19 jefflyy

鏖(áo)战

第一次做这种实现接口的交互题！感觉还挺好玩的

朴素的思想就是先找到当前最低优先级的运算符，把式子分成几部分递归计算，因为有交换律和结合律所以同优先级乱算就可以了

优先级这个东西好像在treap里也有？

所以我们可以用fhqtreap维护整个式子，运算符的优先级原封不动，因为数值一定要是叶子节点所以数值的优先级为$+\infty$

为了保证treap不会退化，在merge($x$,$y$)时如果$fix_x=fix_y$那么就按（以$x$为根的概率和以$y$为根的概率之比为$\dfrac{siz_x}{siz_y}$）来合并

需要可持久化，pushdown时要复制两个节点，修改时也要复制节点

因为有维护标记，所以merge时以哪个点为根就复制再pushdown哪个点，split时先复制然后pushdown，两种操作都要在最后pushup

运行的时候新建一个文件，在这个文件上编译调试即可

#include"expr.cpp"
#include"grader.cpp"

我是不是太智障了...自己写swap没加引用符号调了一晚上调不出来

第一次交90，后面两个点调用F的次数超限，去看了一下栋爷的博客，发现初始化时反着merge就可以A，不知道是什么原理w求解释

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include"expr.h"
#define maxn 30000010
int rt[20010],l[maxn],r[maxn],rv[maxn],siz[maxn],fix[maxn],tot,M;
Data s[maxn];
bool cmp(int x,int y){
	if(fix[x]==fix[y])return rand()%(siz[x]+siz[y])<siz[x];
	return fix[x]<fix[y];
}
void pushup(int x){
	siz[x]=siz[l[x]]+siz[r[x]]+1;
	if(fix[x]<101&&l[x]!=0&&r[x]!=0)s[x]=F(s[l[x]],s[r[x]],fix[x]);
}
int node(int u){
	tot++;
	int&x=tot;
	l[x]=l[u];
	r[x]=r[u];
	siz[x]=siz[u];
	rv[x]=rv[u];
	fix[x]=fix[u];
	s[x]=s[u];
	return x;
}
void swap(int&a,int&b){a^=b^=a^=b;}
void gao(int&u){
	int x=node(u);
	rv[x]^=1;
	swap(l[x],r[x]);
	u=x;
}
void pushdown(int x){
	if(rv[x]){
		if(l[x])gao(l[x]);
		if(r[x])gao(r[x]);
		rv[x]=0;
	}
}
struct pair{
	int l,r;
	pair(int a=0,int b=0){l=a;r=b;}
};
pair split(int x,int k){
	if(x==0)return pair();
	int u=node(x);
	pushdown(u);
	pair s;
	if(k<=siz[l[u]]){
		s=split(l[u],k);
		l[u]=s.r;
		s.r=u;
	}else{
		s=split(r[u],k-siz[l[u]]-1);
		r[u]=s.l;
		s.l=u;
	}
	pushup(u);
	return s;
}
int merge(int x,int y){
	if(x==0&&y==0)return 0;
	if(x==0)return node(y);
	if(y==0)return node(x);
	int u;
	if(cmp(x,y)){
		u=node(x);
		pushdown(u);
		r[u]=merge(r[u],y);
	}else{
		u=node(y);
		pushdown(u);
		l[u]=merge(x,l[u]);
	}
	pushup(u);
	return u;
}
void init(int test_id,int n,int m,int k,const Data*a,const int*ops){
	srand(19260817);
	int i;
	rt[0]=1;
	siz[1]=1;
	fix[1]=101;
	s[1]=a[n-1];
	tot=1;
	for(i=n-1;i>0;i--){
		tot++;
		siz[tot]=2;
		fix[tot]=ops[i];
		tot++;
		siz[tot]=1;
		fix[tot]=101;
		s[tot]=a[i-1];
		l[tot-1]=tot;
		rt[0]=merge(tot-1,rt[0]);
	}
}
Data modify_data(int id,int pos,Data x){
	pair a,b;
	int u;
	a=split(rt[id],pos<<1);
	b=split(a.r,1);
	u=node(b.l);
	s[u]=x;
	M++;
	rt[M]=merge(a.l,merge(u,b.r));
	return s[rt[M]];
}
Data modify_op(int id,int pos,int new_op){
	pair a,b;
	int u;
	a=split(rt[id],(pos<<1)-1);
	b=split(a.r,1);
	u=node(b.l);
	fix[u]=new_op;
	M++;
	rt[M]=merge(a.l,merge(u,b.r));
	return s[rt[M]];
}
Data reverse(int id,int l,int r){
	pair a,b;
	a=split(rt[id],l<<1);
	b=split(a.r,(r-l)<<1|1);
	gao(b.l);
	M++;
	rt[M]=merge(a.l,merge(b.l,b.r));
	return s[rt[M]];
}