bzoj 1797: [Ahoi2009]Mincut 最小割tarjan+最小割

Posted lokiii

tags:

篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了bzoj 1797: [Ahoi2009]Mincut 最小割tarjan+最小割相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

先跑一遍最大流,然后对残量网络(即所有没有满流的边)进行tarjan缩点。

  • 能成为最小割的边一定满流:因为最小割不可能割一半的边;
  • 连接s、t所在联通块的满流边一定在最小割里:如果不割掉这条边的话,就能再次从s到t增广
  • 连接两个不同联通块的满流边可能在最小割里:新图(即缩点后只有满流边的图)的任意一条s、t割都是最小割,所以可以任取割的方案

    #include<iostream>
    #include<cstdio>
    #include<cstring>
    #include<queue>
    using namespace std;
    const int N=50005,M=100005,inf=1e9;
    int n,m,s,t,h[N],cnt=1,le[N],dfn[N],low[N],tot,bl[N],con,st[N],top;
    bool in[N];
    struct qwe
    {
    int ne,no,to,va;
    }e[M<<1];
    int read()
    {
    int f=1,r=0;
    char p=getchar();
    while(p>‘9‘||p<‘0‘)
    {
        if(p==‘-‘)
            f=-1;
        p=getchar();
    }
    while(p>=‘0‘&&p<=‘9‘)
    {
        r=r*10+p-48;
        p=getchar();
    }
    return r*f;
    }
    void add(int u,int v,int w)
    {
    cnt++;
    e[cnt].ne=h[u];
    e[cnt].no=u;
    e[cnt].to=v;
    e[cnt].va=w;
    h[u]=cnt;
    }
    void ins(int u,int v,int w)
    {
    add(u,v,w);
    add(v,u,0);
    }
    bool bfs()
    {
    queue<int>q;
    memset(le,0,sizeof(le));
    le[s]=1;
    q.push(s);
    while(!q.empty())
    {
        int u=q.front();
        q.pop();
        for(int i=h[u];i;i=e[i].ne)
            if(e[i].va>0&&!le[e[i].to])
            {
                le[e[i].to]=le[u]+1;
                q.push(e[i].to);
            }
    }
    return le[t];
    }
    int dfs(int u,int f)
    {
    if(u==t||!f)
        return f;
    int us=0;
    for(int i=h[u];i&&us<f;i=e[i].ne)
        if(e[i].va>0&&le[e[i].to]==le[u]+1)
        {
            int t=dfs(e[i].to,min(e[i].va,f-us));
            e[i].va-=t;
            e[i^1].va+=t;
            us+=t;
        }
    if(!us)
        le[u]=0;
    return us;
    }
    void dinic()
    {
    while(bfs())
        dfs(s,inf);
    }
    void tarjan(int u)
    {
    dfn[u]=low[u]=++tot;
    in[st[++top]=u]=1;
    for(int i=h[u];i;i=e[i].ne)
        if(e[i].va)//保证在残量网络上
        {
            if(!dfn[e[i].to])
            {
                tarjan(e[i].to);
                low[u]=min(low[u],low[e[i].to]);
            }
            else if(in[e[i].to])
                low[u]=min(low[u],dfn[e[i].to]);
        }
    if(low[u]==dfn[u])
    {
        con++;
        while(st[top]!=u)
        {
            bl[st[top]]=con;
            in[st[top--]]=0;
        }
        bl[st[top]]=con;
        in[st[top--]]=0;
    }
    }
    int main()
    {
    n=read(),m=read(),s=read(),t=read();
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        int u=read(),v=read(),w=read();
        ins(u,v,w);
    }
    dinic();
    for(int i=1;i<=n;i++)
        if(!dfn[i])
            tarjan(i);/cout<<"ok"<<endl;
    for(int i=2;i<=cnt;i+=2)
    {
        if(e[i].va)
            puts("0 0");
        else
        {
            if(bl[e[i].no]!=bl[e[i].to])
                printf("1 ");
            else
                printf("0 ");
            if(bl[e[i].no]==bl[s]&&bl[e[i].to]==bl[t])
                puts("1");
            else
                puts("0");
        }
    }
    return 0;
    }

以上是关于bzoj 1797: [Ahoi2009]Mincut 最小割tarjan+最小割的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

[bzoj1797] [Ahoi2009]Mincut 最小割

[BZOJ1797][AHOI2009]最小割Mincut

bzoj1797: [Ahoi2009]Mincut 最小割(网络流,缩点)

bzoj 1797: [Ahoi2009]Mincut 最小割tarjan+最小割

BZOJ1797 [Ahoi2009]Mincut 最小割 最小割唯一性判定

BZOJ-1797Mincut 最小割 最大流 + Tarjan + 缩点