【网络流24题】试题库问题（最大流）
题面
题解
简单题
这题应该很裸
因为每个试题限用一次
所以从源点向每个题目连边，容量为1
然后每个类型的题目有限制
从类型向汇点连边，容量为所需的题目数
然后就是题目向类型的匹配
和它对应的类型连边，容量为1
然后直接跑最大流输出就行了
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<set>
#include<map>
#include<vector>
#include<queue>
using namespace std;
#define MAXL 500000
#define MAX 5000
#define INF 1000000000
inline int read()
{
int x=0,t=1;char ch=getchar();
while((ch<'0'||ch>'9')&&ch!='-')ch=getchar();
if(ch=='-')t=-1,ch=getchar();
while(ch<='9'&&ch>='0')x=x*10+ch-48,ch=getchar();
return x*t;
}
struct Line
{
int v,next,w;
}e[MAXL];
int h[MAX],cnt;
int S,T,n,m,K;
inline void Add(int u,int v,int w)
{
e[cnt]=(Line){v,h[u],w};
h[u]=cnt++;
e[cnt]=(Line){u,h[v],0};
h[v]=cnt++;
}
int level[MAX];
bool BFS()
{
memset(level,0,sizeof(level));
level[S]=1;
queue<int> Q;
Q.push(S);
while(!Q.empty())
{
int u=Q.front();Q.pop();
for(int i=h[u];i!=-1;i=e[i].next)
{
int v=e[i].v;
if(e[i].w&&!level[v])
level[v]=level[u]+1,Q.push(v);
}
}
return level[T];
}
int DFS(int u,int flow)
{
if(flow==0||u==T)return flow;
int ret=0;
for(int i=h[u];i!=-1;i=e[i].next)
{
int v=e[i].v;
if(e[i].w&&level[v]==level[u]+1)
{
int dd=DFS(v,min(flow,e[i].w));
flow-=dd;ret+=dd;
e[i].w-=dd;e[i^1].w+=dd;
}
}
return ret;
}
int Dinic()
{
int ret=0;
while(BFS())ret+=DFS(S,INF);
return ret;
}
vector<int> ans[MAX];
int main()
{
freopen("testlib.in","r",stdin);
freopen("testlib.out","w",stdout);
memset(h,-1,sizeof(h));
K=read();n=read();
S=0;T=n+K+1;
for(int i=1;i<=K;++i)Add(n+i,T,read());
for(int i=1;i<=n;++i)Add(S,i,1);
for(int i=1;i<=n;++i)
{
int p=read();
while(p--)Add(i,read()+n,1);
}
Dinic();
for(int i=1;i<=n;++i)
for(int j=h[i];j!=-1;j=e[j].next)
if(e[j].v>n&&e[j].w==0){ans[e[j].v-n].push_back(i);break;}
for(int i=n+1;i<=n+K;++i)
for(int j=h[i];j!=-1;j=e[j].next)
if(e[j].v==T)
if(e[j].w!=0)
{
puts("NoSolution!");
return 0;
}
for(int i=1;i<=K;++i)
{
printf("%d: ",i);
for(int j=0;j<ans[i].size();++j)printf("%d ",ans[i][j]);
puts("");
}
return 0;
}