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一.声音的相关概念
声音是介质振动在听觉系统中产生的反应。声音总可以被分解为不同频率不同强度正弦波的叠加（傅里叶变换）。
声音有两个基本的物理属性：频率与振幅。声音的振幅就是音量，频率的高低就是指音调，频率用赫兹（Hz）作单位。人耳只能听到20Hz到20khz范围的声音。
模拟音频（Analogous Audio），用连续的电流或电压表示的音频信号，在时间和振幅上是连续。在过去记录声音记录的都是模拟音频，比如机械录音（以留声机、机械唱片为代表）、光学录音（以电影胶片为代表）、磁性录音（以磁带录音为代表）等模拟录音方式。
数字音频（Digital Audio），通过采样和量化技术获得的离散性（数字化）音频数据。计算机内部处理的是二进制数据，处理的都是数字音频，所以需要将模拟音频通过采样、量化转换成有限个数字表示的离散序列（即实现音频数字化）。
采样频率（Sampling Rate），单位时间内采集的样本数，是采样周期的倒数，指两个采样之间的时间间隔。采样频率必须至少是信号中最大频率分量频率的两倍，否则就不能从信号采样中恢复原始信号，这其实就是著名的香农采样定理。CD音质采样率为 44.1 kHz,其他常用采样率：22.05KHz，11.025KHz,一般网络和移动通信的音频采样率：8KHz。
量化深度，表示一个样本的二进制的位数，即样本的比特数。量化是将经过采样得到的离散数据转换成二进制数的过程，量化深度表示每个采样点用多少比特表示，在计算机中音频的量化深度一般为4、8、16、32位（bit）等。例如：量化深度为8bit时,每个采样点可以表示256个不同的量化值，而量化深度为16bit时,每个采样点可以表示65536个不同的量化值。量化深度的大小影响到声音的质量，显然，位数越多，量化后的波形越接近原始波形，声音的质量越高，而需要的存储空间也越多；位数越少，声音的质量越低，需要的存储空间越少。CD音质采用的是16 bits，移动通信 8bits。
声道数，记录声音时，如果每次生成一个声波数据，称为单声道；每次生成两个声波数据，称为双声道。使用双声道记录声音，能够在一定程度上再现声音的方位，反映人耳的听觉特性。
数字音频存储大小。采样频率、量化深度数越高，声音质量也越高，保存这段声音所用的空间也就越大。立体声（双声道）存储大小是单声道文件的两倍。即：文件大小（B）=采样频率（Hz）×录音时间（S）×（量化深度/8）×声道数（单声道为1，立体声为2）
如：录制1分钟采样频率为44.1KHz，量化深度为16位，立体声的声音（CD音质），文件大小为：
44.1×1000×60×(16/8)×2=10584000B≈10.09M
二.PCM
音频编码，指将模拟音频转换成数字音频并以某种格式存储的技术或过程。
PCM（Pulse Code Modulation）编码，即通过脉冲编码调制方法生成数字音频数据的技术或格式，是一种无损编码格式，是音频模拟信号数字化的一种方法，需要经过采样、量化和编码过程，以实现音频模拟信号数字化。
首先从6个方面描述PCM：
1）采样率；
2）符号：表示样本数据是否是有符号位，比如用一字节表示的样本数据，有符号的话表示范围为-128~127，无符号就是0~255，;
3）字节序：字节序分为大端与小端;
4）样本大小：决定了每个样本由多少位组成，即前面说到的量化深度，一般16位是最常见的;
5）声道数：分为单声道与双声道。
6）整形或浮点型：大多数格式的PCM样本数据使用整形表示，然而在一些对精度要求高的应用方面，使用浮点类型表示PCM样本数据。
打开ffmpeg，敲:ffmpeg -formats命令，获取ffmpeg支持的音视频格式，在这当中我们可以找到支持的PCM格式
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DE f32be PCM 32-bit floating-point big-endian
DE f32le PCM 32-bit floating-point little-endian
DE f64be PCM 64-bit floating-point big-endian
DE f64le PCM 64-bit floating-point little-endian
DE mulaw PCM mu-law
DE s16be PCM signed 16-bit big-endian
DE s16le PCM signed 16-bit little-endian
DE s24be PCM signed 24-bit big-endian
DE s24le PCM signed 24-bit little-endian
DE s32be PCM signed 32-bit big-endian
DE s32le PCM signed 32-bit little-endian
DE s8 PCM signed 8-bit
DE u16be PCM unsigned 16-bit big-endian
DE u16le PCM unsigned 16-bit little-endian
DE u24be PCM unsigned 24-bit big-endian
DE u24le PCM unsigned 24-bit little-endian
DE u32be PCM unsigned 32-bit big-endian
DE u32le PCM unsigned 32-bit little-endian
DE u8 PCM unsigned 8-bit
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比如DE s16be，就表示一个样本用16bits有符号的整形数据表示，字节序为大端。
假设我们有一个PCM signed 16-bit little-endian，双声道的PCM文件。如下是文件中前9个样本：
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+------+------+------+------+------+------+------+------+------+
| 500 | 300 | -100 | -20 | -300 | 900 | -200 | -50 | 250 |
+------+------+------+------+------+------+------+------+------+
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每个样本2字节，总共18字节，每个样本取值范围：-32768 ~ 32767。
三.PCM音量控制
通过前面描述我们对PCM有了个了解，知道了在PCM流中数据如何存储。下面我们先看一个真正的音频样本波形：
如果我们放大5倍波形，也就是振幅乘以5，此时我们听到了更大的声音，此时样本波形如下：
假如我们有2048bytesPCM数据，样本大小两个字节，共有1024个样本，我们要放大两倍声音，代码可以按如下写：
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int16_t pcm[1024] = read in some pcm data;
for (ctr = 0; ctr < 1024; ctr++) {
pcm[ctr] *= 2;
}
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这是不是很简单，但是接下来我们还需要考虑两个方面的问题。
数据溢出
因为每个样本取值范围是有限制的，调节音量时不可能随便增大，比如一个signed 16 bits的样本，值为5000，我们放大10倍，由于有符号位16bits数据取值范围为-32768~32767，5000乘以10得到的50000超过了32767，数据溢出了，最后值可能变为-15536，不是我们期望的。此时我们就需要裁剪了，确保数值在正确范围内。如下代码对前面说到的放大两倍声音做了裁剪处理：
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int16_t pcm[1024] = read in some pcm data;
int32_t pcmval;
for (ctr = 0; ctr < 1024; ctr++) {
pcmval = pcm[ctr] * 2;
if (pcmval < 32767 && pcmval > -32768) {
pcm[ctr] = pcmval
} else if (pcmval > 32767) {
pcm[ctr] = 32767;
} else if (pcmval < -32768) {
pcm[ctr] = -32768;
}
}
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对数描述
平时表示声音强度我们都是用分贝（db）作单位的，声学领域中，分贝的定义是声源功率与基准声功率比值的对数乘以10的数值。根据人耳的心理声学模型，人耳对声音感知程度是对数关系，而不是线性关系。人类的听觉反应是基于声音的相对变化而非绝对的变化。对数标度正好能模仿人类耳朵对声音的反应。所以用分贝作单位描述声音强度更符合人类对声音强度的感知。前面我们直接将声音乘以某个值，也就是线性调节，调节音量时会感觉到刚开始音量变化很快，后面调的话好像都没啥变化，使用对数关系调节音量的话声音听起来就会均匀增大。
如下图，横轴表示音量调节滑块，纵坐标表示人耳感知到的音量，图中取了两块横轴变化相同的区域，音量滑块滑动变化一样，
但是人耳感觉到的音量变化是不一样的，在左侧也就是较安静的地方，感觉到音量变化大，在右侧声音较大区域人耳感觉到的音量变化较小。
下面我们讲下音量值乘数取值，这里我只简单的用tan函数模拟，效果也不错，至于使用对数如何调整请参考文末链接：
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int some_level;
float multiplier = tan (some_level / 100.0 );
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上面代码中音量乘数取值为tan (some_level / 100.0 )，最后实现代码如下：
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int16_t pcm[1024] = read in some pcm data;
int32_t pcmval;
uint8_t level = certain value;
float multiplier = tan(level/100.0);
for (ctr = 0; ctr < 1024; ctr++) {
pcmval = pcm[ctr] * multiplier;
if (pcmval < 32767 && pcmval > -32768) {
pcm[ctr] = pcmval
} else if (pcmval > 32767) {
pcm[ctr] = 32767;
} else if (pcmval < -32768) {
pcm[ctr] = -32768;
}
}
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其中level取值需要具体测试实现，一般使用时level取值为某个范围的几个数，比如取10个数，这样音量就有10个阶跃可以调节。
如下图，最后声音音量近似按对数关系增长了：
如果想了解利用对数关系调节音量的具体实现，请参考：