Poj3133Manhattan Wiring （插头DP）

Posted 2020-10-19 void_f

Description

题目大意：给你个N x M（1≤N, M≤9）的矩阵，0表示空地，1表示墙壁，2和3表示两对关键点。现在要求在两对关键点之间建立两条路径，其中两条路径不可相交或者自交（就是重复经过同一格子），并且不能经过墙壁，路径只能从一个格子走到相邻的下一格子。求两条路径最少需要经过的格子数减二。如果不存在解，输出0。

Solution

插头DP，用三进制来表示轮廓线，0表示没有插头，1表示“2”的的插头，2表示“3”的插头

1. 对于0的格子：00 -> 00，11，22；01/10 -> 01/10；02/20 -> 02/20；11/22 -> 00。
2. 对于1的格子：00 -> 00。
3. 对于2的格子：01/10 -> 00，00 -> 01/10。
4. 对于3的格子：02/20 -> 00，00 -> 02/20。

但是if太多会超时，所以有必要减少if语句的使用

Code

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#define N 11
using namespace std;

const int A[]={1,3,9,27,81,243,729,2187,6561,19683,59049};
int n,m,g[N][N],dp[N][N][59049];

inline int read(){
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}

int main(){
    while(~scanf("%d%d",&n,&m)&&n+m){
        memset(g,0,sizeof(g));
        memset(dp,0x3f,sizeof(dp));
        for(int i=1;i<=n;++i)for(int j=1;j<=m;++j)g[i][j]=read();
        
        dp[0][m][0]=0;
        for(int i=1;i<=n;++i){
            for(int j=0;j<A[m];++j)//A[m]
                dp[i][0][j*3]=dp[i-1][m][j];
            for(int j=1;j<=m;++j){
                for(int k=0;k<A[m+1];++k){//A[m+1]
                    if (j==m&&k>=A[m]) break;
                    int a=(k/A[j-1])%3,b=(k/A[j])%3;
                    if(g[i][j]==1){
                        if(a==0&&b==0) dp[i][j][k]=dp[i][j-1][k];
                    }else if(g[i][j]==2){//min,+1
                        if(a==1&&b==0) dp[i][j][k]=dp[i][j-1][k-A[j-1]]+1;
                        else if(a==0&&b==1) dp[i][j][k]=dp[i][j-1][k-A[j]]+1;
                        else if(a==0&&b==0) dp[i][j][k]=min(dp[i][j-1][k+A[j-1]],dp[i][j-1][k+A[j]])+1;
                    }else if(g[i][j]==3){
                        if(a==2&&b==0) dp[i][j][k]=dp[i][j-1][k-2*A[j-1]]+1;
                        else if(a==0&&b==2) dp[i][j][k]=dp[i][j-1][k-2*A[j]]+1;
                        else if(a==0&&b==0) dp[i][j][k]=min(dp[i][j-1][k+2*A[j-1]],dp[i][j-1][k+2*A[j]])+1;
                    }
                    else if(g[i][j]==0){
                        if(a==0&&b==0) dp[i][j][k]=min(dp[i][j-1][k],min(dp[i][j-1][k+A[j]+A[j-1]]+1,dp[i][j-1][k+2*A[j]+2*A[j-1]]+1));
                        else if(a==0&&b>0) dp[i][j][k]=min(dp[i][j-1][k],dp[i][j-1][k+b*A[j-1]-b*A[j]])+1;
                        else if(a>0&&b==0) dp[i][j][k]=min(dp[i][j-1][k],dp[i][j-1][k+a*A[j]-a*A[j-1]])+1;
                        else if(a&&b&&a==b) dp[i][j][k]=dp[i][j-1][k-a*A[j]-a*A[j-1]]+1;
                    }
                    if (i==n&&j==m) break;
                }
            }
        }
        if(dp[n][m][0]<0x3f3f3f3f) printf("%d\n",dp[n][m][0]-2);
        else printf("0\n");
    }
    return 0;
}