bzoj1767[Ceoi2009]harbingers 斜率优化dp
Posted wsy
tags:
篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了bzoj1767[Ceoi2009]harbingers 斜率优化dp相关的知识,希望对你有一定的参考价值。
1767: [Ceoi2009]harbingers
Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 64 MBSubmit: 421 Solved: 112
[Submit][Status][Discuss]
Description
给定一颗树,树中每个结点有一个邮递员,每个邮递员要沿着唯一的路径走向capital(1号结点),每到一个城市他可以有两种选择: 1.继续走到下个城市 2.让这个城市的邮递员替他出发。 每个邮递员出发需要一个准备时间W[I],他们的速度是V[I],表示走一公里需要多少分钟。 现在要你求出每个城市的邮递员到capital的最少时间(不一定是他自己到capital,可以是别人帮他) N<=100000 3 ≤ N ≤ 100 000 0 ≤ Si≤ 10^9 1 ≤ Vi≤ 10^9 The length of each road will not exceed 10 000 For 20% of the tests, N ≤ 2 500 For 50% of the tests, each town will have at most 2 adjacent roads (i.e., the graph of roads will be a line)
Input
N 以下N-1行A,B,C三个数表示A,B之间有一条长为C的边。 再N行每行两数Wi,Vi 输出有一行N-1个数表示如题所述。
Output
Sample Input
5
1 2 20
2 3 12
2 4 1
4 5 3
26 9
1 10
500 2
2 30
1 2 20
2 3 12
2 4 1
4 5 3
26 9
1 10
500 2
2 30
Sample Output
206 321 542 328
HINT
比较裸的斜率优化
由于是一棵树,所以向儿子节点走的时候不能完全更改栈的信息(因为回到父亲节点的时候必须撤销儿子节点的操作)
为了节省时间,可以直接二分查找出需要修改的位置,记录当前栈的信息,修改后进入儿子,回来的时候复原即可
修改只修改一个位置并把栈顶重新设置为那个位置,否则会花费很多时间
这篇博客不错http://www.cnblogs.com/zj75211/p/8148736.html
1 #include<bits/stdc++.h> 2 #define N 100005 3 #define ll long long 4 using namespace std; 5 ll dis[N],f[N]; 6 int n,tp,tot,s[N],hd[N],v[N],w[N]; 7 struct edge{int v,w,next;}e[N<<1]; 8 double g(int i,int j){ 9 return (double)(f[i]-f[j])/(double)(dis[i]-dis[j]); 10 } 11 void adde(int u,int v,int w){ 12 e[++tot].v=v; 13 e[tot].w=w; 14 e[tot].next=hd[u]; 15 hd[u]=tot; 16 } 17 int find(int l,int r,int x){ 18 int mid=0; 19 while(l<=r){ 20 mid=(l+r)>>1; 21 if(g(s[mid+1],s[mid])<v[x])l=mid+1; 22 else if(g(s[mid],s[mid-1])>v[x])r=mid-1; 23 else return mid; 24 } 25 return mid; 26 } 27 int insert(int l,int r,int u){ 28 int mid=0; 29 while(l<=r){ 30 mid=(l+r)>>1; 31 if(g(s[mid+1],s[mid])<g(u,s[mid]))l=mid+1; 32 else if(g(s[mid],s[mid-1])>g(s[mid],u))r=mid-1; 33 else return mid; 34 } 35 return mid; 36 } 37 void dfs(int u,int fa){ 38 int pos=find(1,tp,u); 39 f[u]=f[s[pos]]+w[u]+v[u]*(dis[u]-dis[s[pos]]); 40 pos=insert(1,tp,u)+1; 41 int siz=tp,tmp=s[pos]; 42 s[pos]=u;tp=pos; 43 for(int i=hd[u];i;i=e[i].next){ 44 int v=e[i].v; 45 if(v==fa)continue; 46 dis[v]=dis[u]+e[i].w; 47 dfs(v,u); 48 } 49 s[pos]=tmp;tp=siz; 50 } 51 52 int main(){ 53 scanf("%d",&n); 54 for(int i=1;i<n;i++){ 55 int u,v,w; 56 scanf("%d%d%d",&u,&v,&w); 57 adde(u,v,w);adde(v,u,w); 58 } 59 for(int i=2;i<=n;i++) 60 scanf("%d%d",&w[i],&v[i]); 61 dfs(1,0); 62 for(int i=2;i<=n;i++){ 63 printf("%lld",f[i]); 64 if(i!=n)putchar(\' \'); 65 } 66 return 0; 67 }
以上是关于bzoj1767[Ceoi2009]harbingers 斜率优化dp的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章
[Bzoj1767][Ceoi2009]harbingers (树上斜率优化)
bzoj 1767: [Ceoi2009]harbingers
BZOJ——T 1800: [Ahoi2009]fly 飞行棋