17.12.22.B

Posted 小米狐

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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了17.12.22.B相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

B

题面描述:

 

给一个长度为n的序列,a[1], a[2], ... , a[n], 选出连续的k个数,使得这k个数的最大值加这k个数的or值最大。

假设选出的数为a[l], a[l + 1], ... , a[l + k -1],即求

max(a[l], a[l + 1], ... , a[l + k -1]) + (a[l] | a[l + 1] | ... | a[l + k -1])

对于所有的1 <= k <= n,输出答案

 

输入:

第一行输入一个n,第二行输入n个数,a[1], a[2], ... , a[n].

输出:

输出n行,每行一个整数。第i行表示k = i时的答案。

 

样例输入:

3

1 0 2

样例输出:

4

4

5

 

对于20%的数据,1 <= n <= 300

对于40%的数据,1 <= n <= 5000

对于100%的数据,1 <= n <= 200000, 0 <= a[i] < 2^16

【题解】

           ①注意到2^16了吗,有趣的地方就在这里了。

        ②结合|和+的定义我们可以知道,定义f[i]表示长度长度为i的序列的值最大,那么f[i]≥f[i-1];

        ③考虑求f[i],如果一个区间对我们的答案有贡献,那么区间的左右一定是最大值或能使异或值改变的值,而两边都是最大值的话去掉一个也无所谓,所以两边必定有一个能改变异或值的。

        ④可以做到了,枚举左右端点,然后维护其能改变其异或值的位置,最多16个,转移即可!

        (建议看代码)

 

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 1 /*3
 2 1 0 2
 3 好想用linux啊~
 4 其实代码很简单,但是思路很~~怎么说呢
 5 精巧吧;
 6 注意到|和+的单调 ,还有2^16这个数,很容易想到按位搞事情
 7 其实自己是想到前半部分的,但是经验不够,不知道怎么运用,积累重要。 
 8 */
 9 #include <cstdio>
10 #include <iostream>
11 #include <cstring>
12 #include <algorithm>
13 #include <queue>
14 #include <vector>
15 #include <ctime>
16 #include <cmath>
17 #define inf 0x3f3f3f3f
18 #define ll long long
19 #define N 200010
20 #define mem(f,a) memset(f,a,sizeof(f))
21 #define Run(i,l,r) for(int i=l;i<=r;i++)
22 #define Don(i,l,r) for(int i=l;i>=r;i--)
23 #define Eun(i,u,E) for(int i=head[u],v=E[i].v;i!=-1;i=E[i].next,v=E[i].v)
24 using namespace std;
25 int n,a[N],pre[N],num[N],s[N],top,ans[N];
26 void solve()
27 {    mem(pre,0); mem(num,0); top=0;
28     Run(i,1,n){
29         while (top&&a[s[top-1]]<=a[i]) top--;
30         s[top++]=i; 
31         Run(j,0,15){
32             if (a[i]&(1<<j)) {
33                 pre[j]=i;
34                 num[i]=a[i];
35             }
36             else num[pre[j]]|=a[i];
37         }
38         Run(j,0,15)if (pre[j]){ 
39             int l=0,r=top-1;
40             while (l<r){
41                 int mid=(l+r)/2;
42                 if (s[mid]>=pre[j]) r=mid;
43                 else l=mid+1;
44             }
45         int maxn=a[s[l]];
46         ans[i-pre[j]+1]=max(ans[i-pre[j]+1],maxn+num[pre[j]]);
47         } 
48     }
49 }
50 int main()
51 {    freopen("B.in","r",stdin);    
52     freopen("B.out","w",stdout);
53     scanf("%d",&n);
54     Run(i,1,n){
55         scanf("%d",&a[i]);
56     } 
57     solve();
58     Run(i,1,n/2) a[i]=a[n-i+1];
59     solve();
60     Run(i,1,n){
61         ans[i]=max(ans[i-1],ans[i]);
62         printf("%d\n",ans[i]);
63     }
64     return 0;
65 }//by tkys_Austin;
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