LG P1233 木棍加工 动态规划,Dilworth

Posted 2020-10-19 OptimusPrime_L

题目：

题目描述

一堆木头棍子共有n根，每根棍子的长度和宽度都是已知的。棍子可以被一台机器一个接一个地加工。机器处理一根棍子之前需要准备时间。准备时间是这样定义的：

第一根棍子的准备时间为1分钟；

如果刚处理完长度为L，宽度为W的棍子，那么如果下一个棍子长度为Li，宽度为Wi，并且满足L>＝Li，W>＝Wi，这个棍子就不需要准备时间，否则需要1分钟的准备时间；

计算处理完n根棍子所需要的最短准备时间。比如，你有5根棍子，长度和宽度分别为(4, 9)，(5, 2)，(2, 1)，(3, 5)，(1, 4)，最短准备时间为2（按(4, 9)、(3, 5)、(1, 4)、(5, 2)、(2, 1)的次序进行加工）。

输入输出格式

输入格式：

第一行是一个整数n(n<＝5000)，第2行是2n个整数，分别是L1，W1，L2，w2，…，Ln，Wn。L和W的值均不超过10000，相邻两数之间用空格分开。

输出格式：

仅一行，一个整数，所需要的最短准备时间。

输入输出样例

输入样例：

5
4 9 5 2 2 1 3 5 1 4

输出样例：

2 

分析：

如果看过我1999年拦截导弹的笔记，这道题就很容易思考了！

（先去看↑的思路）有了Dilworth，很容易知道，这道题求链的个数，也就是求其反链的最长。

这道题没有拦截导弹那么恶心的加强数据，简单的动规就可以了。有了拦截导弹，这道题就很ez了啊~~~

程序：

 1 #include <bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 struct stick
 4 {
 5     int l,w;
 6 }sticks[5000+1];
 7 bool comp(stick x, stick y)
 8 {
 9     if(x.l!=y.l) return x.l>y.l;
10     return x.w>y.w;
11 }
12 int n,f[5000+1];
13 int main()
14 {
15     cin >> n;
16     for (int i = 1; i <= n; i++)
17     {
18         cin >> sticks[i].l >> sticks[i].w;
19     }
20     sort(sticks+1,sticks+(n+1),comp);
21     for(int i=n;i>=1;i--)
22         for(int j=i+1;j<=n;j++)
23         {
24             if(sticks[i].l<sticks[j].l&&f[i]<f[j]+1)
25                 f[i]=f[j]+1;
26             else
27             {
28                 if(sticks[i].w<sticks[j].w&&f[i]<f[j]+1)
29                     f[i]=f[j]+1;
30             }
31         }
32     int ans = 0;
33     for (int i = 1; i <= n; i++)
34         ans = max(ans,f[i]);
35     ans++;
36     cout << ans << endl;
37     return 0;
38 }