一、LCA的定义:
在一棵树上,点u到点v之间的路径最短的那个节点就是lca(u,v)
二、倍增思想:
我们定义fa[i][j]表示节点i往上跳跃2^j次所到达的节点标号,则有结论:
1.因为2^(j-1)+2^(j-1)=2^,所以fa[i][j]=f[i][j-1]*2;
2.dep[i]表示节点i的深度,可以一次dfs求出
3.fa[i][0]=dfn[i]-1(编号-1即为father);
三、具体运用:
若dep[u]!=dep[v],则把dep大的往上跳k=dep[x(较大)]-dep[y(较小)]步,使得两个节点处于同一层上
可以把k表示为2的幂次和,即转换为二进制然后按位做,这时候fa数组就派上用场了
往上跳k步可以表示为多个fa数组中的j之和,求出跳越k层后的节点
然后两个节点一起往上走,直到遇见