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Description
a180285非常喜欢滑雪。他来到一座雪山，这里分布着M条供滑行的轨道和N个轨道之间的交点（同时也是景点），而且每个景点都有一编号i（1<=i<=N）和一高度Hi。a180285能从景点i 滑到景点j 当且仅当存在一条i 和j 之间的边，且i 的高度不小于j。 与其他滑雪爱好者不同，a180285喜欢用最短的滑行路径去访问尽量多的景点。如果仅仅访问一条路径上的景点，他会觉得数量太少。于是a180285拿出了他随身携带的时间胶囊。这是一种很神奇的药物，吃下之后可以立即回到上个经过的景点（不用移动也不被认为是a180285 滑行的距离）。请注意，这种神奇的药物是可以连续食用的，即能够回到较长时间之前到过的景点（比如上上个经过的景点和上上上个经过的景点）。 现在，a180285站在1号景点望着山下的目标，心潮澎湃。他十分想知道在不考虑时间
胶囊消耗的情况下，以最短滑行距离滑到尽量多的景点的方案（即满足经过景点数最大的前提下使得滑行总距离最小）。你能帮他求出最短距离和景点数吗？
Input
输入的第一行是两个整数N，M。
接下来1行有N个整数Hi，分别表示每个景点的高度。
接下来M行，表示各个景点之间轨道分布的情况。每行3个整数，Ui，Vi，Ki。表示
编号为Ui的景点和编号为Vi的景点之间有一条长度为Ki的轨道。
Output
输出一行，表示a180285最多能到达多少个景点，以及此时最短的滑行距离总和。
Sample Input
3 3
3 2 1
1 2 1
2 3 1
1 3 10
Sample Output
3 2
HINT
【数据范围】
对于30%的数据，保证 1<=N<=2000
对于100%的数据，保证 1<=N<=100000
对于所有的数据，保证 1<=M<=1000000，1<=Hi<=1000000000，1<=Ki<=1000000000。
Source
【题解】
①第一问可以直接bfs解决；
②可以想到如果只考虑可以到的点就和最小生成树类似，但是是有向的，直接kruskal或prim会错
（因为MST只在无向图上成立）；改进一下：
③由于有高度，考虑分层即可（跑最小生成树是把高度作为第一关键字，长度作为第二关键字），优先高的，就可以处理有向的问题。
1 /*3 3 2 3 2 1 3 1 2 1 4 2 3 1 5 1 3 10 6 这个故事告诉我们证明是很重要的； 7 看来我要好好学数学，端正态度； 8 MST成立的条件是环 9 记得清华来的第二个学长说过： 10 “如果你不清楚是不是对的，就尝试去证明，到哪里证不出来了就是问题。” 11 */ 12 #include <cstdio> 13 #include <iostream> 14 #include <cstring> 15 #include <algorithm> 16 #include <queue> 17 #include <vector> 18 #include <ctime> 19 #include <cmath> 20 #define inf 0x3f3f3f3f 21 #define ll long long 22 #define N 100010 23 #define M 1000100 24 #define mem(f,a) memset(f,a,sizeof(f)) 25 #define Run(i,l,r) for(int i=l;i<=r;i++) 26 #define Don(i,l,r) for(int i=l;i>=r;i--) 27 #define Eun(i,u,E,head) for(int i=head[u],v=E[i].v;i!=-1;i=E[i].next,v=E[i].v) 28 using namespace std; 29 int n,m; 30 int H[N],vis[N],head[N],k,fa[N],dis[N]; 31 struct Edge{ 32 int u,v,w,next; 33 bool operator <(const Edge a)const{ 34 return (H[a.v]==H[v])? a.w>w : H[a.v]<H[v]; 35 } 36 }E[2*M]; 37 queue<int>Q; 38 ll cnt,ans; 39 void adde(int u,int v,int w) 40 { E[k]=(Edge){u,v,w,head[u]}; 41 head[u]=k++; 42 } 43 void Bfs() 44 { Q.push(1); vis[1]=1; cnt=1; 45 while (!Q.empty()){ 46 int u=Q.front(); Q.pop(); 47 Eun(i,u,E,head) 48 if (!vis[v]) cnt++,vis[v]=1,Q.push(v); 49 } 50 } 51 int find(int x) 52 { if (fa[x]==x) return x; 53 else return fa[x]=find(fa[x]); 54 } 55 void Kruskal() 56 { sort(E,E+k); 57 Run(i,1,n) fa[i]=i; 58 Run(i,0,k-1){ 59 if (!vis[E[i].u]||!vis[E[i].v]) continue; 60 int fx=find(E[i].u),fy=find(E[i].v); 61 if (fx!=fy) ans+=E[i].w,fa[fx]=fy; 62 } 63 } 64 int main() 65 { //freopen("ski.in","r",stdin); 66 //freopen("ski.out","w",stdout); 67 scanf("%d%d",&n,&m); 68 Run(i,1,n){ 69 scanf("%d",&H[i]); 70 } 71 int u,v,w; mem(head,-1); 72 Run(i,1,m){ 73 scanf("%d%d%d",&u,&v,&w); 74 if (H[u]>=H[v]) adde(u,v,w); 75 if (H[u]<=H[v]) adde(v,u,w); 76 } 77 Bfs(); 78 Kruskal(); 79 printf("%lld %lld",cnt,ans); 80 return 0; 81 }//by tkys_Austin;