1180: [CROATIAN2009]OTOCI（LCT）

Posted 2020-10-19 HWIM

1180: [CROATIAN2009]OTOCI

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Description

给出n个结点以及每个点初始时对应的权值wi。起始时点与点之间没有连边。有3类操作： 1、bridge A B：询问结点A与结点B是否连通。如果是则输出“no”。否则输出“yes”，并且在结点A和结点B之间连一条无向边。 2、penguins A X：将结点A对应的权值wA修改为X。 3、excursion A B：如果结点A和结点B不连通，则输出“impossible”。否则输出结点A到结点B的路径上的点对应的权值的和。给出q个操作，要求在线处理所有操作。数据范围：1<=n<=30000, 1<=q<=300000, 0<=wi<=1000。

Input

第一行包含一个整数n(1<=n<=30000)，表示节点的数目。第二行包含n个整数，第i个整数表示第i个节点初始时对应的权值。第三行包含一个整数q(1<=n<=300000)，表示操作的数目。以下q行，每行包含一个操作，操作的类别见题目描述。任意时刻每个节点对应的权值都是1到1000的整数。

Output

输出所有bridge操作和excursion操作对应的输出，每个一行。

Sample Input

5
4 2 4 5 6
10
excursion 1 1
excursion 1 2
bridge 1 2
excursion 1 2
bridge 3 4
bridge 3 5
excursion 4 5
bridge 1 3
excursion 2 4
excursion 2 5

Sample Output

4
impossible
yes
6
yes
yes
15
yes
15
16

 

code

 1 #include<cstdio>
 2 #include<algorithm>
 3 
 4 using namespace std;
 5 
 6 const int N = 50010;
 7 
 8 int val[N],fa[N],ch[N][2],rev[N],sum[N],st[N],top;
 9 
10 void pushup(int x) {
11     sum[x] = sum[ch[x][1]] + sum[ch[x][0]] + val[x];
12 }
13 void pushdown(int x) {
14     int l = ch[x][0],r = ch[x][1];
15     if (rev[x]) {
16         rev[l] ^= 1;rev[r] ^= 1;
17         swap(ch[x][0],ch[x][1]);
18         rev[x] ^= 1;
19     }
20 }
21 bool isroot(int x) {
22     return ch[fa[x]][0]!=x&&ch[fa[x]][1]!=x;
23 }
24 int son(int x) {
25     return ch[fa[x]][1]==x;
26 }
27 void rotate(int x) {
28     int y = fa[x],z = fa[y],b = son(x),c = son(y),a = ch[x][!b];
29     if (!isroot(y)) ch[z][c] = x;fa[x] = z;
30     ch[x][!b] = y;fa[y] = x;
31     ch[y][b] = a;if (a) fa[a] = y;
32     pushup(y);pushup(x);
33 }
34 void splay(int x) {
35     top = 0;st[++top] = x;
36     for (int i=x; !isroot(i); i=fa[i]) st[++top] = fa[i];
37     while (top) pushdown(st[top--]);
38     while (!isroot(x)) {
39         int y = fa[x];
40         if (!isroot(y)) {
41             if (son(x)==son(y)) rotate(y);
42             else rotate(x);
43         }
44         rotate(x);
45     }
46 }
47 void access(int x) {
48     for (int t=0; x; t=x,x=fa[x]) {
49         splay(x);ch[x][1] = t;pushup(x);
50     }
51 }
52 void makeroot(int x) {
53     access(x);
54     splay(x);
55     rev[x] ^= 1;
56 }
57 void link(int x,int y) {
58     makeroot(x);
59     fa[x] = y;
60 }
61 void update(int x,int y) {
62     makeroot(x);val[x] = y;pushup(x);
63 }
64 int query(int x,int y) {
65     makeroot(x);access(y);splay(y);
66     return sum[y];
67 }
68 int find(int x) {
69     access(x);splay(x);
70     while (ch[x][0]) x = ch[x][0];
71     return x;
72 }
73 int main() {
74     int n,m,x,y;
75     char opt[20];
76     scanf("%d",&n);
77     for (int i=1; i<=n; ++i) scanf("%d",&val[i]),sum[i] = val[i];
78     scanf("%d",&m);
79     while (m--) {
80         scanf("%s%d%d",opt,&x,&y);
81         if (opt[0]==‘b‘) {
82             if (find(x)==find(y)) puts("no");
83             else puts("yes"),link(x,y);
84         }
85         else if (opt[0]==‘p‘) update(x,y);
86         else {
87             if (find(x)!=find(y)) puts("impossible");
88             else printf("%d\n",query(x,y));
89         }
90     }
91     return 0;
92 }