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先说定义：
宽带：
广义的宽带泛指各种高速接入互联网的方式，也就是说，宽带是一种接入方式。宽带可以是直接接入，也可以是使用用户名和密码等方式，在Windows环境里，通常意义上的宽带是指PPPoE这种上网方式。在我们国家里，主要的家庭上网方式都是PPPoE。不使用PPPoE的宽带，常见于高校的校园网。
与宽带相对应的应该是窄带，但几乎没人这么说。窄带通常指拨号上网（拨打16300或者163这个号码），这种上网方式已经几乎不存在了，因为网速极慢，拨号上网是需要电话线和猫的，这里说的猫是那种直接接电话线，拨号和上网时会发出声音的那种设备，大部分80后和几乎全部的90后是没见过猫的。
ADSL：
全名Asymmetric Digital Subscriber Line，一种基于电话线的上网传输技术名称。ADSL与宽带的定义不同，ADSL是有准确的定义的，特指基于电话线的上网技术，宽带还可以是基于光纤的，基于双绞线的，但ADSL的上网技术特指用电话线上网（当然，电话线本身也可以是光纤）。
所以，你可以说你家里上网用的是ADSL技术，也可以说用光纤技术，甚至是双绞线、同轴电缆（比如北京的歌华有线等），通常来说ADSL与其它的区别是速度上相对较慢，提升的速度空间有限。
以太网：
一种网络技术规范，以太网只规定网络的一些基本技术，比如链接方式、报文格式、冲突检验等，以太网并不严格要求一定要在哪种物理介质上使用，虽然目前的以太网主要使用双绞线（也就是常见的网线）。
PPPoE：
Point-to-Point Protocol over Ethernet （基于以太网的点对点协议）。
传统的以太网是没有身份校验功能的，所以互联网运营商需要一种网络访问和控制的机制，这就是PPPoE技术的应用场景。
与PPPoE相对应的获得地址和认证的是DHCP，但普通家庭用户很少直接使用DHCP方式接入互联网（这里说的DHCP不是自家路由器上的DHCP，而是互联网运营商的DHCP）。
PPPoE和DHCP的区别是：前者需要身份验证才能上网，后者什么都不需要，直接接上网线即可。当然了，具体获得IP地址的方式还有很多。
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在国内（以及Windows应用场景中），宽带通常就是指PPPoE这种上网认证方式；
无线、DSL、以及Linux里所说的宽带，通常是指上网的物理介质方式或者传输技术，也就是说你要选择你是使用电话线、光纤、还是别的什么东西上网。所以在Linux里，你要专门选择PPPoE的配置才是真正配置如何上网。
准确的说PPPoE只是宽带的一种，Windows里的名字其实是不合理的，但在国内，因为广大用户其实不关注这个，所以才有了题主遇到的这种混乱。
Linux里你只指定DSL是没有用的，DSL是物理介质类型，而运营商给你的账号和密码是PPPoE的，所以必须用PPPoE的配置才是正确的。链接：https://www.zhihu.com/question/25847423/answer/96483354
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宽带:
相对于拨号上网56kbps速率的窄带提出的概念，其实并没有明确的技术定义，更像是一个商业概念。
ADSL:
一种基于电话线的接入技术，拨号上网使用了电话线里语音使用的低频段，所以上网的时候不能打电话，DSL技术使用了电话线里的高频频段，可以在不影响打电话的基础上上网，同时高频频段提供了更高的接入速率，可以达到2Mbps。
以太网:
目前最流行的局域网技术，基于铜线或者光纤，有以太网(Ethernet,10Mbps速率，基于双绞线或者同轴电缆)，快速以太网(Fast Ethernet, 100M, 基于三类双绞线或光纤)，千兆以太网(Gigabit Ethernet, 1Gbps速率，基于五类双绞线或光纤)，万兆以太网(10Gbps，基于双绞线或光纤)，40GE（光纤），100GE（光纤）以及目前正在研发的400GE（光纤）。以太网的帧格式基本统一了当前的互联网。
PPPoE:
一种建立在以太网上的点到点的隧道技术。以太网本身是基于广播的，无法提供可靠的点到点支持，PPPoE解决了这个问题，在以太网上提供了可靠的点到点连接，可以让运营商验证你的身份并予以计费。
PPPoE主要作用就是建立用户到运营商BRAS(Broadband Remote Access Server,宽带远程接入服务器)的一个可信的点到点连接，BRAS对接入的用户进行验证(Authentication，就是说看看你到底是谁)，鉴权(Authorization，看看你欠费没，还有没有权限上网，能上什么网)和计费(Accounting，这个不解释了)。PPPoE验证完成后BRAS分配IP给用户，并开始计费。当然，接入BRAS的隧道方法除了PPPoE还有很多，比如L2TP和802.1x。除了这两个基于二层网络的技术，还有基于三层的IPoE(比如WiFi那种先弹出来个网页，输入账号密码上网)。电脑在接入网络的时候是没有IP的，除非自己给自己配一个，用PPPoE，L2TP和802.1x验证通过后BRAS会分配IP。但是如果使用三层验证，就需要验证前就有IP，这就需要依赖DHCP服务器来分配IP。三层验证方式在没有通过验证的电脑上也会分配IP，所以比较浪费IP地址，并不常用。