1098 均分纸牌 ——http://codevs.cn/problem/1098/

Posted 2020-07-04 就是干不掉我

第一部分：题目

题目描述 Description

有 N 堆纸牌，编号分别为 1，2，…, N。每堆上有若干张，但纸牌总数必为 N 的倍数。可以在任一堆上取若于张纸牌，然后移动。
　　移牌规则为：在编号为 1 堆上取的纸牌，只能移到编号为 2 的堆上；在编号为 N 的堆上取的纸牌，只能移到编号为 N-1 的堆上；其他堆上取的纸牌，可以移到相邻左边或右边的堆上。
　　现在要求找出一种移动方法，用最少的移动次数使每堆上纸牌数都一样多。

　　例如 N=4，4 堆纸牌数分别为：
　　①　9　②　8　③　17　④　6
　　移动3次可达到目的：
　　从 ③ 取 4 张牌放到 ④ （9 8 13 10） -> 从 ③ 取 3 张牌放到 ②（9 11 10 10）-> 从 ② 取 1 张牌放到①（10 10 10 10）。

输入描述 Input Description

第一行N（N 堆纸牌，1 <= N <= 100）
第二行A1 A2 … An （N 堆纸牌，每堆纸牌初始数，l<= Ai <=10000）

输出描述 Output Description

输出至屏幕。格式为：
所有堆均达到相等时的最少移动次数。‘

样例输入 Sample Input

4
9 8 17 6

样例输出 Sample Output

3

第二部分：思路

贪心算法：对于此题来说，贪心就是怎么移动最少次数使所有堆”均分“。那么对于每一堆来说，怎么最快达到平均水平？如题：1号堆只能与2号堆交换（给或取），N号堆只能与N-1号堆交换。那么对于中间堆来说，可以与两边相邻的堆交换。想一下：从1~N号堆按顺序数，如果当前堆不够怎么办，肯定从后面借，不管你够不够我缺多少借多少，这就是贪心。如果当前堆多了，很明显给后面。给谁呢，给后面与它相邻的，不管它够不够多的全给你，贪心（只要当前堆满足平均水平就好了，其他不管）。

解释：为什么不够或者多了直接找后面呢，想一下就知道，从左向右数，如果不满足是不是就进行相应处理，那么对于当前堆来说，它前面的是不是肯定满足平均水平呢，答案是肯定的。

第三部分：代码

#include<stdio.h>
int main()
{
    int n,s[100],i,sum,count,time=0;
    scanf("%d",&n);
    sum=0;//统计纸牌总数 
    for(i=0;i<n;i++)
    {
        scanf("%d",&s[i]);
        sum+=s[i];
    }
    count=sum/n;//平均每堆有多少张纸牌 
    for(i=0;i<n;i++)//从左向右数 
    {
        if(s[i]<count)//不够就借右边相邻的 
        { 
            s[i+1]-=count-s[i];//不够时向右边取 
            time++;//记录移动次数 
        }
        if(s[i]>count)
        {
            s[i+1]+=s[i]-count;//左边多的给右边 
            time++;
        }
        s[i]=count;//经过移动当前堆肯定满足平均水平 
    }
    printf("%d\n",time);
    return 0;
}