BZOJ 3714 PA2014 Kuglarz

Posted 2020-10-19 zhangenming

3714: [PA2014]Kuglarz

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Description

魔术师的桌子上有n个杯子排成一行，编号为1,2,…,n，其中某些杯子底下藏有一个小球，如果你准确地猜出是哪些杯子，你就可以获得奖品。花费c_ij元，魔术师就会告诉你杯子i,i+1,…,j底下藏有球的总数的奇偶性。
采取最优的询问策略，你至少需要花费多少元，才能保证猜出哪些杯子底下藏着球？

Input

第一行一个整数n(1<=n<=2000)。
第i+1行(1<=i<=n)有n+1-i个整数，表示每一种询问所需的花费。其中c_ij（对区间[i,j]进行询问的费用，1<=i<=j<=n,1<=c_ij<=10^9）为第i+1行第j+1-i个数。

Output

输出一个整数，表示最少花费。

Sample Input

5
1 2 3 4 5
4 3 2 1
3 4 5
2 1
5

Sample Output

7

HINT

 

Source

鸣谢Jcvb

做最小生成树

很显然prim比kruskal快

prim

#include <bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define inf 100000001
using namespace std;
inline int read(){
	int x=0;int f=1;char ch=getchar();
	while(!isdigit(ch)) {if(ch==‘-‘) f=-1;ch=getchar();}
	while(isdigit(ch)) {x=x*10+ch-‘0‘;ch=getchar();}
	return x*f;
}
const int MAXN=5e6+10;
struct node{
	int y,x,v;
}e[MAXN];
int len=0,n,f[MAXN];
inline int find(int x){
	return x==f[x]?x:f[x]=find(f[x]);
}
inline bool mycmp(node n,node m){
	return n.v<m.v;
}
int main(){
	n=read();
	for(int i=1;i<=n;i++){
		for(int j=i;j<=n;j++){
			e[++len].x=i-1;e[len].y=j;e[len].v=read();
		}
	}
	for(int i=0;i<=n;i++){
		f[i]=i;
	}
	int cnt=0;ll ans=0;
	sort(e+1,e+len+1,mycmp);
	for(int i=1;i<=len;i++){
		int fx=find(e[i].x);int fy=find(e[i].y);
		if(fx!=fy){
			cnt++;f[fx]=fy;ans+=e[i].v;
		}
        if(cnt==n) break;
	}
	cout<<ans<<endl;
}

kruskal

#include <bits/stdc++.h>
#define inf 1000000010
#define eps 1e-7
#define ll long long
using namespace std;
inline int read(){
	int x=0;int f=1;char ch=getchar();
	while(!isdigit(ch)) {if(ch==‘-‘) f=-1;ch=getchar();}
	while(isdigit(ch)) {x=x*10+ch-‘0‘;ch=getchar();}
	return x*f;
}
const int MAXN=2100;
int d[MAXN],vis[MAXN],a[MAXN][MAXN];
int main(){
	int n=read();
	for(int i=1;i<=n;i++){
		for(int j=i;j<=n;j++){
			a[i-1][j]=a[j][i-1]=read();
		}
	}
	memset(d,10,sizeof(d));
	d[0]=0;vis[0]=1;ll ans=0;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		if(a[0][i]) d[i]=a[0][i];
	}
	for(int i=1;i<=n;i++){
		int minn=inf;int mn;
		for(int j=1;j<=n;j++){
			if(!vis[j]&&d[j]<minn){
				minn=d[j];mn=j;
			}
		}
		vis[mn]=1;ans+=minn;
		for(int j=1;j<=n;j++){
			if(!vis[j]) d[j]=min(d[j],a[mn][j]);
		}
	}
	cout<<ans<<endl;
	return 0;
}