八：动态规划-未名湖边的烦恼

Posted 2020-10-19 玉汝于成

问题： 未名湖边的烦恼    
问题描述
　　每年冬天，北大未名湖上都是滑冰的好地方。北大体育组准备了许多冰鞋，可是人太多了，每天下午收工后，常常一双冰鞋都不剩。
　　每天早上，租鞋窗口都会排起长龙，假设有还鞋的m个，有需要租鞋的n个。现在的问题是，这些人有多少种排法，可以避免出现体育组没有冰鞋可租的尴尬场面。（两个同样需求的人（比如都是租鞋或都是还鞋）交换位置是同一种排法）
输入格式
　　两个整数，表示m和n
输出格式
　　一个整数，表示队伍的排法的方案数。
样例输入
3 2
样例输出
5
数据规模和约定
　　m,n∈［0,18］

 1 #include<stdio.h>
 2 int fun(int m,int n,int k){
 3     if(n==0||m==0) return 1;
 4     if(k>0)
 5     return fun(m-1,n,k+1)+fun(m,n-1,k-1);
 6     else return fun(m-1,n,k+1);
 7 }
 8 int main(){
 9     int m,n;
10     scanf("%d%d",&m,&n);
11     if(n>m) printf("0");
12     else printf("%d",fun(m,n,0));
13     return 0;
14 }