九：动态规划-最大的算式

Posted 2020-10-19 玉汝于成

问题： 最大的算式  
问题描述
　　题目很简单，给出N个数字，不改变它们的相对位置，在中间加入K个乘号和N-K-1个加号，（括号随便加）使最终结果尽量大。因为乘号和加号一共就是N-1个了，所以恰好每两个相邻数字之间都有一个符号。例如：
　　N=5，K=2，5个数字分别为1、2、3、4、5，可以加成：
　　1*2*(3+4+5)=24
　　1*(2+3)*(4+5)=45
　　(1*2+3)*(4+5)=45
　　……
输入格式
　　输入文件共有二行，第一行为两个有空格隔开的整数，表示N和K，其中（2<=N<=15, 0<=K<=N-1）。第二行为 N个用空格隔开的数字（每个数字在0到9之间）。
输出格式
　　输出文件仅一行包含一个整数，表示要求的最大的结果
样例输入
5 2
1 2 3 4 5
样例输出
120
样例说明
　　(1+2+3)*4*5=120

 1 #include<stdio.h>
 2 int Sum(int b[],int start,int end){
 3     int sum=0;
 4     int i;
 5     for(i=start;i<=end;i++){
 6         sum+=b[i];
 7     }
 8     return sum;
 9 }
10 int fun(int *b,int start,int n,int m){
11     if(n == 0)
12         return Sum(b, start, m-1);
13     int total=0;
14     int sum;
15     int i;
16     for(i=start;i<m-1;i++){
17         sum=Sum(b,start,i)*fun(b,i+1,n-1,m);
18         total=sum>total?sum:total;
19     }
20     return total;
21 }
22 int main(){
23     int n,m,k=0;
24     int b[100];
25     int i,j;
26     scanf("%d%d",&m,&n);
27     
28     for(i=0;i<m&&(m>=2&&m<=15);i++){
29         scanf("%d",&b[i]);
30         if(b[i]<0||b[i]>9)k++;
31     }
32     if(n>=0&&n<m&&!k)
33     printf("%d",fun(b,0,n,m));
34     return 0;
35 }